Resolución De Problemas

INTRODUCCIÓN:

Quienes hemos pasado por una institución educativa sabemos que en el área de Matemática en algún momento resolvimos problemas.

Todos los días de nuestra vida nos enfrentamos a una variedad de problemas, en particular a problemas matemáticos cuya complejidad es cada vez más creciente dado el avance científico y tecnológico en el mundo actual.

De allí que la educación básica ha de garantizar un nivel de alfabetización matemática que permita a cualquier persona ser capaz de resolver los problemas que encuentra en su vida personal, laboral y social.

Aún nos falta mucho para actuar como ciudadanos y maestros responsables, partícipes activos en la resolución de los problemas de la sociedad.

Una de las principales razones para el aprendizaje de la resolución de problemas en la Educación Básica Regular o Educación Básica Especial es: Contribuir a la formación de ciudadanos constructivos y comprometidos con el desarrollo de su comunidad…

Resolución de problemas.

Puig y Cerdán (1988) proponen las siguientes fases para la resolución de problemas aritméticos:

1) Lectura; 2) Comprensión; 3) Traducción; 4) Cálculo; 5) Solución; 6) Revisión y comprobación.

Se basan en la teoría de Polya:

Lectura y comprensión: para acentuar el cuidado que debe ponerse en la lectura del enunciado.

Traducción: paso del enunciado verbal a la operación u operaciones aritméticas correspondientes.

Cálculo: corresponde a la ejecución del plan y aquí intervienen las destrezas algorítmicas de los estudiantes.

Revisión y comprobación: corresponde a la verificación del resultado.

Herramientas / técnicas heurísticas.

Coloquialmente se trata de modos de proceder, estrategias y acciones que pueden facilitar el desarrollo de las distintas fases en la resolución de un problema.

“La heurística es el estudio de los modos de comportamiento al resolver problemas y los medios que se utilizan, que son independientes del contenido y que no suponen garantía de que se obtenga la solución” (Puig, 1993). Polya opina que se pueden plantear preguntas y sugerencias que ayuden al resoluto, como por ejemplo: ¿te has encontrado con un problema semejante?, ¿se puede enunciar de otra forma?, ¿puedes imaginar un problema análogo más accesible?. Las más comunes son:

Para comprender el problema: Repetirlo en voz alta o explicárselo a otras personas; buscar analogías o semejanzas (problema similar); buscar suposiciones ocultas; identificar objetivos y subobjetivos; analizar las dificultades; representar y organizar la información.

Para representar y organizar la información: identificar y distinguir la información (relevante, secundaria, innecesaria); codificar, representar y organizar la información (esquemas, figuras, tablas, diagramas, notación adecuada, etc.); separar lo que se sabe de lo que no se sabe y lo que hay que averiguar o pide el problema; construcción de modelos (manipulativos, otros).

Para planificar o idear un plan de resolución: explorar (estudiar casos particulares, límite, especiales, etc.); generalizar (buscar pautas y regularidades); conjeturar y comprobar (ensayo-error, suponer el problema resuelto y trabajar marcha atrás); experimentar; modificar el problema (similar más sencillo, varios problemas más simples, particularizando, utilizando menor número de datos, cambiando el enfoque, etc.); técnicas matemáticas usuales (contraejemplo, reducción al absurdo, inducción matemática, etc.)

Clases de problemas.

Criterios de clasificación.

Los problemas se pueden distinguir, entre otros, por:

• Su ámbito o entorno en el que aparecen: escolares, no escolares (cotidianos, laborales, etc.)

• Su estructuración (si está o no organizada la información, si es explícita, accesible, etc.), desde nada o poco estructurados (en un extremo se encuentran los problemas de modelización matemática (situaciones de la vida real) o los juegos) hasta muy estructurados (problemas de enunciado

...