Reynolds

I. INTRODUCCION

El fluido real es mucho más complejo que el de un fluido ideal debido al efecto de la viscosidad. El efecto de la viscosidad obliga a un fluido real a comportarse de 2 maneras distintas, siendo los regímenes típicos del escurrimiento viscoso, laminar y el turbulento.

Las características de ambos regímenes fueron demostradas por Osborne Reynolds (1883); Reynolds observo que para pequeños caudales (pequeña abertura de la válvula regulación) se formaba un filamento muy delgado a lo largo de la tubería de Reynolds. Esta observación se efectuó utilizando un colorante. Observo así mismo que el filamento no se esparcía a lo ancho sino que permanecía como una lámina paralela al eje de la tubería y a lo largo de esta; estas características de las líneas de corriente son típicas de flujo laminar. Sin embargo, al aumentar el caudal abriendo más la válvula de regulación y obteniendo mayores velocidades el filamento del colorante comenzaba a ondear (el flujo es transicional) y terminaba mezclándose con el resto del fluido de la tubería (el flujo es turbulento). Reynolds pudo obtener conclusiones a sus observaciones introduciendo un numero adicional ‘’Re’’ que luego fue llamado número de Reynolds.

II. OBJETIVOS

Observar las características de los regímenes de flujo laminar y turbulento en un conducto, así como la transición entre ambos.

Reproducir el experimento original de Osborne Reynolds, y estudiar el efecto de los parámetros de dependencia.

Comprobar los distintos tipos de flujo.

Determinar que los distintos tipos de flujo cumplen para los rangos establecidos por el número de Reynolds.

III. MARCO TEORICO

Para el tipo de movimiento correspondiente a flujo por un conducto de sección circular, se puede obtener una solución analítica suponiendo flujo estacionario, simetría axial e imponiendo equilibrio entre las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. La solución así obtenida, que refleja una distribución de velocidad de tipo parabólico respecto a la posición radial, es la conocida ecuación de Hagen-Poiseuille. En este movimiento, que es estacionario, las líneas de corriente coinciden con las trayectorias de las partículas de fluido, así como con las líneas de traza de las partículas decolorante en el ensayo de Reynolds, y no son sino rectas paralelas al eje del conducto. Sin embargo, Reynolds observó que dicho movimiento, estable y regular, sólo existe si la velocidad del flujo es suficientemente pequeña o bien si el diámetro del tubo es suficientemente pequeño para un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el colorante forma una línea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que sólo existe una pequeña difusión en la dirección radial, debida al transporte molecular. Además, cualquier perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada rápidamente. Este movimiento es el denominado laminar. Por el contrario, si la velocidad es lo suficientemente grande, el movimiento del fluido se hace muy sensible a cualquier perturbación, las cuales se amplifican rápidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carácter estacionario. El grosor del colorante crece rápidamente, el contorno se difumina y toma una forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube. Este movimiento es el denominado turbulento.

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde:

 : densidad del fluido.

 : velocidad característica del fluido.

 : diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema.

 : viscosidad dinámica del fluido.

 : viscosidad cinemática del fluido.



Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo, un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite) expresa que las fuerzas viscosas

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