SEIS SIGMA

TEORÍA DE COLAS

Un sistema de Cola consta de varios procesos, donde es muy importante:

• El patrón de comportamiento de llegada.

Se debe saber que si la velocidad con que se llega es mayor a la que con la que sale el sistema COLAPSA.

• Y Porque hay cola o espera?

Para que haya cola el número de clientes o usuarios o entidades es mayor al número de servidores.

El sistema de colas de Clasifica en dos Fases:

• BASICO O FASE SENCILLA

En la Fase Sencilla Los canales (K) están definidos por el número de servidores.

• MULTIFACE

Es Cuando los clientes pasan por varios sistemas.

NOMENCLATURA DE TEORIAS DE COLAS

M= Exponencial o Poisson.

G= Distribución generar.

E= Distribución Erlang.

H= Distribución Hiperexponencial.

µ= Tasa de Servicio.

λ= Tasa de Llegado.

ρ= Factor de Utilización.

P0: Probabilidad de que no hayan unidades en el sistema.

Pn: Probabilidad de que hayan n unidades en el sistema.

Lq: Número de entidades en la cola.

Ls: Número promedio de entidades en el sistema.

Wq: Tiempo de espera promedio que una unidad pasa en la cola.

Ws: Tiempo promedio que una unidad pasa en el sistema.

Pw: Promedio de que una unidad que llega tenga que esperar en el sistema.

Existen Tres tipos de parámetros:

• Parámetros Asociados a la Cola – Entidades

 Lq

 Ls

• Parámetros Asociados al tiempo

 Wq

 Ws

• Parámetros Asociados eficiencia =Factor Utilización

ρ = λ/ µ

Existen Tres tipos de parámetros:

• Parámetros Asociados a la Cola – Entidades

 Lq

 Ls

• Parámetros Asociados al tiempo

 Wq

 Ws

• Parámetros Asociados eficiencia =Factor Utilización

ρ = λ/ µ

Existen Tres Modelos en las Teorías de Colas:

• M/M/1

Formulas:

 Lq= λ2/ µ(µ- λ)

 Ls= Lq+ (λ/ µ) = λ/ µ- λ

 Wq=Lq/ λ = λ/ µ(µ- λ)

 Ws= Wq+(1/ µ) = 1/(µ- λ)

 Pw= λ/ µ

 P0= 1- (λ/ µ)

 Pn= (λ/ µ)n.P0

Ejemplo

1. Dando un sistema de λ= 20 clientes/hora y una tasa de servicio µ=0,2 clientes/minutos. Encuentre los parámetros de cola.

λ= 20 clientes/hora

µ=0,5 clientes/minutos

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