Seccion Aurea

SECCIÓN ÁUREA

La Sección Áurea es la proporción en la cual la relación del todo con la parte mayor es la misma que la relación de la parte mayor con relación a la parte menor, cuando se divide una línea en dos segmentos. Esta razón o proporción se identifica con el número Fi (Φ). Se comenta que en honor al escultor, pintor, y arquitecto griego Fidias (480 a.C – 430 a.C), que lo utilizaba en sus obras, como el Partenón de Atenas.

Desde el punto de vista de la geometría tenemos dos líneas rectas verticales y dos líneas rectas horizontales, así como una espiral. Todo ello queda recogido en el interior de un rectángulo. Los lados del rectángulo guardan la razón Áurea. Si tómanos medida de las distancias de entre los extremos de cualquier recta y de una de las perpendiculares que la secciona, vemos que nos encontramos ante la Sección Áurea. Tenemos Secciones Áureas en el sentido vertical y horizontal, así como desde la izquierda y desde la derecha. Las cuatro líneas que definen las Secciones Áureas interseccionan en cuatro puntos que llamaremos “puntos fuertes”.

La relación es aproximadamente 1.618. El recíproco de 1.618 es aproximadamente 0.618.

Se cree que las proporciones basadas en la sección áurea son agradables a la vista y se pueden encontrar a todo nuestro alrededor en muchas pinturas, edificios y diseños, como el Partenón de Fidias, o el Hombre de Vitrubio y la Mona Lisa de Leonardo da Vinci (1452-1519), o la propia parisina Torre del ingeniero Eiffel (1832-1923). De igual modo podemos encontrar esta proporción en la naturaleza.

La espiral de Durero fue descubierta por el pintor alemán Alberto Durero (1471-1528). Su construcción se realiza partiendo de un rectángulo cuyos lados guarden una proporción igual al número áureo (Φ), a su lado construimos un cuadrado de lado, el lado mayor del rectángulo, y vuelve a salir un rectángulo áureo, en el cual volvemos a pegar un cuadrado, el proceso es reiterativo, y así obtenemos uniendo dos vértices opuestos de los sucesivos cuadrados con un arco de circunferencia, la espiral deseada. Es una espiral que puede dibujarse con una regla y un compás:

La Serie de Fibonacci tiene relación con la Sección Áurea, y por lo tanto con la espiral de Durero, ya que la razón o cociente entre un término y el inmediatamente anterior varía continuamente, pero se estabiliza en el número áureo (Φ), es decir, el límite cuando tiene a infinito del cociente es (Φ):

Siendo la Serie de Fibonacci, como una sucesión de número naturales, en las que un término es el resultado de al suma de los dos anteriores:

Matemáticamente se expresa como:

La serie de Fibonacci la encontramos continuamente en la naturaleza, como la reproducción

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