Silogismo

CAPÍTULO 2

MÉTODOS DE INFERENCIA LÓGICA,

falacias y errores en el razonamiento.

(Parte 1)

Es natural que los acontecimientos que ocurren a diario en el mundo den lugar a

las dudas, respecto a la calidad de la información que nos llega, o bien cuando se

tiene información incompleta, o cuando está sesgada por personas que quieren

manipular lo que sucede a su antojo. En otras palabras, siempre en la información

que se presenta sobre la ocurrencia de acontecimientos tendrá algo de

subjetividad, así que necesitamos estudiar métodos de inferencia Lógica que

permitan dar conclusiones válidas, o encontrar los errores que se presentan en los

argumentos que escuchamos y decimos (en ocasiones). No es tarea fácil, por

supuesto, pero podemos aprender a explicar, a argumentar, a demostrar y

justificar, manejando el lenguaje proposicional adecuadamente, con el objetivo de

sacarle el máximo provecho, evitando así, ambigüedades y un manejo inadecuado

de las investigaciones y de nuestro proceder científico, cuando se nos demande

inferencias respecto a lo que sucede en el entorno.

Los argumentos basados en tautologías, representan métodos de razonamiento

que son universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de

las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables

que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de

inferencia permiten relacionar dos o más Tautologías e hipótesis en una

demostración Matemática y son de gran aplicación en las ciencias, la política, la

publicidad, la banca, y en general, en todos los ámbitos en donde se razone y se

investigue.

Los invito a entrar en un mundo fascinante, que nos acercará un poco más al

objetivo primordial de hacer investigación científica, desde un enfoque crítico y

propositivo, deductivo e inductivo, teniendo en cuenta además, las ideas de

Descartes: la evidencia, el análisis, la síntesis y la comprobación, como pasos

fundamentales en este gran reto de explicar nuestro devenir y hacer ciencia,

porque aún las generaciones futuras lo agradecerán.

Carlos Andrés Medina Gaviria

Profesor e Investigador

Universidad La Gran Colombia

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2.1 Definición: (Argumentos lógicos)

Son conjuntos de proposiciones de cualquier tipo (Atómica, Molecular, universal,

Existencial), que constan de unas proposiciones, llamadas premisas iniciales; de

las cuales se obtiene otra proposición, llamada conclusión, mediante un proceso

de implicación.

Lo podemos simbolizar así:

P1

P2

P3

. Premisas

.

.

Pn

_______

C Conclusión

2.2. MÉTODOS INFORMALES

Estos son aquellos que nos permiten visualizar conclusiones, dar inferencias (no

formales) a partir de proposiciones, con ayuda de diagramas y tablas de verdad.

2.2.1 Diagramas de Euler

Se conoce con el nombre de diagrama de Euler la representación gráfica de

Proposiciones Universales y existenciales, donde:

Todos los miembros de una clase A, son miembros de otra clase B.

Ningún miembro de una clase A, es miembros de otra clase B.

Algunos miembros de una clase A, son miembros de otra clase B.

Algunos miembros de una clase A, no son miembros de otra clase B.

(Ver tabla 2.1)

Se dice que el argumento anterior es válido

cuando:

P1∧ P2∧ P3∧…∧Pn → C: es una tautología

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Tabla 2.1: Formas de representar cuantificadores gráficamente

2.2.1.1 Ejemplo :

¿Es válido el siguiente argumento ?

Todas las cosas caras son deseables

Todas las cosas deseables hacen que te sientas bien

Todas las cosas que hacen que te sientas bien hacen que vivas más

Conclusión: Todas las cosas caras hacen que vivas más.

2.2.2 Método de las Tablas de Certeza

Es un método usado, en este caso, para verificar que, dados unos argumentos,

éstos son válidos y verifican lógicamente la conclusión presentada, y esto se hace,

cuando se presenta una tautología en la tabla de la proposición que representa la

conclusión. 4

En el caso de que no se presente una Tautología, diremos entonces que los

argumentos no son válidos, o simplemente, la conclusión no es una consecuencia

lógica de las premisas iniciales.

2.2.2.1Ejemplo:

Considere el siguiente argumento 1:

Si me contratan para hacer un plano arquitectónico y lo hago bien, entonces me

pagan los honorarios.

Me contratan para hacer un plano arquitectónico y lo hago bien

Conclusión: Me pagan los honorarios

Así, para realizar la tabla de verdad, le doy nombre a las proposiciones atómicas,

a saber,

Sean P: me contratan para hacer un plano arquitectónico

Q: Hago bien el plano arquitectónico

R: Me pagan los honorarios por el trabajo

El argumento anterior se convierte en:

Premisa 1: P∧ Q→ R

Premisa 2: P∧ Q

Conclusión: R

Por último, se realiza la Tabla de Verdad para verificar que se presente una

tautología al evaluar: [(P∧ Q→ R) ∧( P∧ Q)] → R, veamos,

P Q R P∧ ∧ ∧ ∧ Q P∧ ∧ ∧ ∧ Q→ → → → R (P∧ ∧ ∧ ∧ Q→ → → → R) ∧( ∧( ∧( ∧( P∧ ∧ ∧ ∧ Q) [(P∧ ∧ ∧ ∧ Q→ → → → R) ∧( ∧( ∧( ∧( P∧ ∧ ∧ ∧ Q)] →

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