Sistema Posicional

Existen muchos sistemas con base diferente a 10, tal es el caso del sistema binario el cuál sólo utiliza dos dígitos el cero y el uno (0 y 1), este sistema lo llevan las computadoras o en la electrónica para representar condiciones, cada dígito tiene distinto valor dependiendo la posición que ocupe, por ejemplo en el sistema binario el número dos (2) se representa con 10, el tres (3) con el 11, el cuatro (4) con el 100 y así sucesivamente se va representado el número sólo con dos dígitos, también existen algunas reglas para calcular el valor de un número decimal a binario, se realizan divisiones sucesivas por 2 y se escriben los resultados obtenidos de cada división en orden inverso al que se han obtenido.

Otro de los sistemas es el octal el cual su base es el número 8, los dígitos con el que se pueden representar las cantidades son el 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Este sistema es similar al binario, ya que los procedimientos dichos en el anterior se utilizan en este, para convertir un número decimal a octal, un ejemplo es convertir el número 245, se divide entre 8, así 245/8 = 30 y resta 5, 30/8 = 3 y resta 6, como no se puede seguir dividiendo el 3 queda como dígito de mayor peso a la izquierda del 6 obtenido, entonces el resultado es 245 con base diez es igual a 365 con base octal.

Uno más de los sistemas es el hexadecimal, su base es el número 16, contiene 16 símbolos únicos para representar datos: los números del 0 al 9 y las letras de la A a la F, este sistema es útil porque puede representar un byte (8 bites) con 2 dígitos hexadecimales consecutivos, después del 9 el 10 se representaría con la letra A, el 11 con la B, el 12 con la C y así sucesivamente hasta llegar al 16, para convertir un número hexadecimal a decimal se multiplica el peso de cada posición por el equivalente del dígito de cada posición y sumando los productos.

Estos sistemas tienen mucho en común ya que tienen una base específica y su conversión al sistema decimal casi es la misma, para que un alumno pueda realizar y comprender estos sistemas debe de saber las operaciones básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir, ya que con estas se realizan las conversiones.

Algoritmo de la resta

El algoritmo consiste en 4 sencillos pasos:

1.- Colocar en columnas verticales los dígitos en razón de su valor posicional.

2.- Trazar una línea horizontal.

3.- Calcular la diferencia entre los dígitos de cada columna.

4.- Escribir los resultados en la columna correspondiente por debajo de la línea.

El número que resulta es el resultado de la resta. El algoritmo funciona cuando los dígitos de las unidades y las decenas del minuendo son mayores o iguales que los correspondientes en el sustraendo.

12345 - Minuendo

11234 = Sustraendo

------------------

1111 Resto

...