TALLER DE ESTADISTICA II PROBABILIDADES
Enviado por Nelcy Baq'ro • 3 de Marzo de 2016 • Examen • 3.714 Palabras (15 Páginas) • 1.078 Visitas
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TALLER DE ESTADISTICA II
PROBABILIDADES
A) SUCESOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (REGLA DE LA ADICION)
- Si un de naipes bien barajado, de 40 cartas, se extrae una carta, ¿ cual es la probabilidad de obtener:
- Un caballo o un rey
- Una sota de copas o un rey
- Una figura o copas
- Oros o un seis
- Seis de espadas o figura
- Un as o figura
- Se tiene una urna con 20 bolas de plástico distribuidas en los siguientes colores. 5 amarillas; 8 negras y 7 rojas. Extraiga una bola, teniendo el cuidado de revolverlas antes de extraerla. ¿cual es la probabilidad de q la bola seleccionada?
- Sea negra?
- No sea amarilla?
- Sea roja?
- Sea amarilla o negra?
- Suponga que P(A) = 0,20 P(B) = 0,70 Y P(AYB) = 0,10
- ¿A y B son mutuamente excluyentes?
- Obtenga P(AOB)
- Encuentre P(A)
- ¿son AYB colectivamente exhaustivos?
- supongamos una baraja de 52 cartas de la que debemos extraer una carta. Nos dan un premio si la carta extraída es trébol o K. ¿Cuál es la probabilidad de ganar?
- consideremos el lanzamiento de un dado. Usted gana, si el resultado es impar o divisible por dos.
- ¿cual es la probabilidad de ganar?
- Si planteamos el ejercicio de ganar obteniendo un resultado par o divisible por 3 ¿Cuál seria la probabilidad de ganar?
- la mama lleva a su hijo a una tienda y le ofrece una de tres galguerías. La probabilidad de que escoja un helado es del 70%; kumis 0,40 y helado y kumis 0,30. ¿Cuál es la probabilidad de que compre helado o kumis?
- En un día programado para realizar un paseo por el parque, la probabilidad de que haga sol es de 0.60; de que llueva, 0.20 y de que haga sol y llueva, es de 0.03. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva o haga sol?.
- Si el Banco de la Republica exige que se rebaje la tasa de interés al 32%, existirá una probabilidad del 80% de que la inflación para ese año sea superior al 25%. ¿Qué interpretación le daría usted al 80%?
- Se compraron 30 lápices de diferentes colores: 12 azules, 8 amarillos y 10 verdes ¿Cuál es la probabilidad al extraer un lápiz de que sea: a) azul; b) azul o amarillo; c) amarillo o verde.
- A un cargo se presentan 16 candidatos de diferentes profesiones; 6 economistas, 4 administradores, 2 contadores y 4 ingenieros industriales. ¿Cuál es la probabilidad de que el cargo sea ocupado por un economista o un administrador?.
B) SUCESOS INDEPENDIENTES (Regla de la multiplicación)
- Al sacar dos cartas con reposición de una baraja de 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de que: a) ambas sean diamantes; b) amabas sean figuras ( J, K, Q ); c) corazón y diamante?.
- ¿Cuales serian sus respuestas al ejercicio anterior si las dos cartas se extraen sin reposición?
- Un hombre posee un negocio y es, además, propietario de su casa. En un año cualquiera la probabilidad de que la casa sea robada es 0.08, y la probabilidad de que su negocio sea robado es 0.14. suponiendo que estos eventos sean independientes, ¿ cual es la probabilidad de que: a) sufra robos en ambos lugares en este año; b) no se presenten robos en ninguno de los dos?.
- En forma independiente se lanza una moneda, se extrae una carta de una baraja de 52 cartas y se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de observar cara en la moneda, as en la carta y el tres en el dado?.
- De una baraja de 40 cartas se van a extraer 3 cartas con reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera carta sea un Rey, la segunda un As y la tercera un 6 de copas?.
- Una fabrica tiene cuatro maquinas de diferentes modelos, la primera del año 1975 y una probabilidad del 12% de dañarse en un día de trabajo, otra de 1980, con el 7%; la tercera de 1990, con el 2% y la ultima de 1996 con el 1%, en un día de producción. Calcule la probabilidad de que:
a) ninguna de descomponga o dañe,
b) todas se descompongan.
- Una maquina que produce un determinado articulo fue adquirida bajo la condición de que el 3% de los artículos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decir independiente, ¿Cual es la probabilidad de que: (a) dos artículos dañados sean defectuosos; b) dos artículos seguidos no sean defectuosos; c) un articulo defectuoso y otro bueno, en cualquier orden; d) tres artículos seguidos sean buenos?
- Tengo en el bolsillo del saco dos bolas de platico una roja y otra verde. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 veces sucesivas (con reposición) la bola roja?
- En un recipiente se tienen 10 bolas azules y 5 rojas y en un segundo recipiente se tienen 8 bolas blancas y 12 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar bolas rojas, si extraemos una de cada recipiente?
- suponga que pintamos dos caras de un dado de rojo, tres de verde y uno de azul. ¿Cuál es la probabilidad, alanzar cuatro veces el dado, de obtener: a) las tres primeras veces verde y la última rojo; b) solo las tres, primeras rojo; c) que en los tres primeros lanzamientos se obtenga azul?
C) SUCESOS DEPENDIENTES
- Suponga que se tiene una urna con veinte bolas, de las cuales, cinco son amarillas, ocho negras y siete rojas. a) extraiga tres bolas sin reposición, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea amarilla, la segunda negra y la tercera roja?; b)si se hubiese pedido con reposición, ¿Cuál seria la probabilidad?
- Se extraen tres cartas sin reposición de una baraja de 40 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean ases; b) de que las tres sean oros?
- Se extrae cinco cartas sin reposición de una baraja de 40 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de que las cinco sean copas?
SOLUCION
A) EXCLUYENTES (ADICION)
a. un caballo o rey.
P AoB = P(A) + P(B) = 4/40 + 4/40 = 8/40 = 1/5 = 0.20 = 20%
b. una sota de copas o un rey.
P AoB = P(A) + P (B) = 1/40 + 4/40 = 5/40 = 1/8 = 0.125
c. una figura o copas
P AoB = P (A) + P (B) = 12/40 + 10/40 = 22/40 = 11/20 = 0.55 = 55%
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