Diagrama de árbol Probabilidad y Estadística II

PROBLEMARIO

Corte I

Diagrama de árbol

Probabilidad y Estadística II

1. Con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5 se escriben todos los números posibles de tres cifras, sin repetir cifras en cada número. Si se señala un número al azar: (Realice el diagrama de árbol que le permita resolver lo que se indica)

a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea múltiplo de 4?

b) ¿Y de que sea múltiplo de 3?

2. Casas Teo ofrece viviendas que pueden ser construidas de uno de cinco tipos de distribución, tienen dos tipos de techos distintos y pueden elegir uno de 2 tipos de piso y 2 diferentes acabados

en las paredes (tirol o liso). Utiliza un diagrama de árbol para mostrar los tipos de casas que se puede

adquirir.

3. Una universidad está formada por tres facultades: La 1ª es de Humanas con el 50% de estudiantes.

La 2ª es de Ingeniería con el 25% de estudiantes. La 3ª es de Ciencias con el 25% de estudiantes.

Las mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad

a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una alumna de la facultad de Humanas?

b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un alumno varón de cualquier facultad?

Permutaciones y combinaciones

4. Un inspector visita 6 máquinas diferentes durante el día a fin de impedir a los operadores que sepan cuando inspeccionará varía el orden de las visitas, ¿de cuantas maneras puede hacerlo?

5. ¿De cuantas maneras puede escogerse un comité compuesto de 4 hombres, de un grupo de 7 si no hay puestos específicos?

6. Un grupo de 36 alumnos desea entrar a la banda de guerra del plantel, ¿de cuantas formas puede el entrenador formar la banda si sólo necesita 15 elementos?

7. Supongamos que la probabilidad de que llegues a asistir a la universidad es de 0.6, la probabilidad de que trabajes tiempo completo es de 0.7 y la probabilidad de que asistas a la universidad y que trabajes tiempo completo es 0.5. ¿Cuál es la probabilidad de que asistas a la universidad o trabajes tiempo completo?

8. Estudiamos el suceso A (porcentaje de varones mayores de 40 años casados) y el suceso B (varones mayores de 40 años con más de 2 hijos) y obtenemos la siguiente información: Un 35% de los varones mayores de 40 años están casados. De los varones mayores de 40 años y casados, un

30% tienen más de 2 hijos (suceso B condicionado al suceso A).

9. Las edades de los miembros del grupo de 8 hombres y 4 mujeres son:

-5 hombres tienen menos de 16 años y 3 tienen 17

-2 mujeres tienen menos de 15 años y 2 tienen más de 17

Si se elige al azar una persona, ¿cuál es la probabilidad de que sea una mujer o una persona menor de 16 años?

10. Calcula cuántos tríos de letras vocales se pueden formar, con la condición que:

i. La primera letra sea a.

ii. La letra del medio sea e. iii. La última letra sea o.

iv. Ninguna letra aparezca repetida.

Corte II

Probabilidad condicional:

1. Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:

2. Consideremos dos cajas, la caja 1 contiene 3 esferitas blancas y 4 rojas y la caja 2 contiene 8 blancas y 4 rojas. Se selecciona una caja al azar y luego se extrae una esfera al azar. Hallar la probabilidad de que la esfera sea blanca.

a) La primera semilla sea roja?

b) La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?

3. Una muestra aleatoria de 370 adultos tiene las siguientes características en cuanto a sexo y escolaridad: 226 hombres, 144 mujeres; entre la población masculina, 135 tienen sólo la primaria, 75 tienen secundaria y el resto preparatoria; en la población femenina 87 tienen primaria, 42 tienen secundaria y el resto preparatoria.

a) Si se elige una persona al azar de este grupo: ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre

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