TALLER TEORIA DE GRAFICA ING INDUSTRIAL
Enviado por LEONS42 • 31 de Mayo de 2017 • Trabajo • 1.987 Palabras (8 Páginas) • 272 Visitas
TEMA: Teoría de gráficas
INTEGRANTES: Mauro Quiroga
PROFESOR: Marlon Polo
Taller de Teoría de gráficas
Objetivos
- Linealizar funciones
- Usar mínimos cuadrados para ajustar datos experimentales
Actividad a realizar
Use los conceptos de linealización y mínimos cuadrados para encontrar la ecuación que relacionan los datos de X y Y en las siguientes tablas.
[pic 3]
Preguntas de análisis
1. Realice las gráficas de Y vs X en Excel. ¿que tipo de gráfico obtiene?, ¿de acuerdo con el gráfico obtenido puede usted aplicar mínimos cuadrados para encontrar la ecuación de la línea recta que se ajusta a sus datos experimentales? Explique su respuesta.
Tabla No.1
[pic 4]
X | Y |
0 | 10 |
1 | 12 |
2 | 15 |
3 | 19 |
4 | 24 |
5 | 30 |
6 | 37 |
7 | 45 |
8 | 54 |
9 | 64 |
10 | 75 |
Tabla No. 2
x | y |
0 | 5 |
1 | 8 |
2 | 14 |
3 | 22 |
4 | 37 |
5 | 61 |
6 | 100 |
7 | 166 |
8 | 273 |
9 | 450 |
10 | 742 |
[pic 5]
Tabla No. 3
x | y |
1 | 12,5 |
2 | 6,3 |
3 | 4,2 |
4 | 3,1 |
5 | 2,5 |
6 | 2,1 |
7 | 1,8 |
8 | 1,6 |
9 | 1,4 |
10 | 1,3 |
[pic 6]
Conclusión: Como se puede observar, las gráficas correspondientes a las tres tablas son exponenciales, las dos primeras crecientes y la tercera decreciente o inversa; por lo tanto no es posible aplicar máximos y mínimos para hallar las rectas que se ajusten a los datos experimentales, puesto que hay que linealizar dichas ecuaciones por medio de la aplicación de logaritmo.
2. Aplicando el método de mínimos cuadrados encuentre la ecuación de la recta que se ajusta a los datos experimentales.
Como las ecuaciones son exponenciales, linealizamos por medio de logaritmos de la siguiente forma:
- Y = 10 aplicamos logaritmo a cada lados.[pic 7]
Y= A Lny = Ln (A ) [pic 10][pic 8][pic 9]
Lny = Ln A + Ln [pic 11]
Lny = Ln A + Ln kx
Remplazamos:
Y = 10 Lny = Ln [pic 14][pic 12][pic 13]
Lny = Ln 10 + Ln [pic 15]
...