TAREA 4 GEOMETRÍA ANALÍTICA, SUMATORIA Y PRODUCTORIA

TAREA 4

GEOMETRÍA ANALÍTICA, SUMATORIA Y PRODUCTORIA

MARCELA MUÑOZ

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)

CEAD: PASTO

23 DE NOVIEMBRE DE 2019

Introducción

En el presente trabajo se encuentra la interpretación y el desarrollo de los problemas cotidianos, traducidos a un lenguaje matemático, analizando y planteando una solución, identificando los conceptos propios de la geometría analítica, sumatoria y productoria, en la comprensión de problemas, teniendo en cuenta las propiedades, leyes y teoremas.

EJERCICIO 1: LA RECTA

4. Pedro tiene una zapatería el costo total de la fabricación de 10 zapatos es de $ 15, para la fabricación de 50 zapatos el costo es de $25. Suponiendo que la relación entre ambas variables es lineal, encontrar la ecuación que relaciona el costo de la fabricación.

Desarrollo

Datos

Costo total de fabricación de zapatos:

X: cantidad de zapatos

Y: costo de fabricación

(10, 15) (50, 25)

m= ( 25-15)/(50-10)=10/40= 1/4=0,25

y =15+1/4 (x-10)

y= 15+1/4 x-10/4

y= 1/4 x+ 50/4

y= 1/4 x+ 25/4

(cx) =1/4 x+ 25/4

R= La ecuación que relaciona el costo de la fabricación es: (cx) =1/4 x+ 25/4

Ejercicio 2: Circunferencia y Elipse

9. Una pista de patinaje su borde esta descrito por la siguiente ecuación:

x^2/81+y^2/16=10

Halle:

Centro

Focos

Excentricidad, de la elipse que se forma por el borde de la pista.

Desarrollo

Datos

x^2/81+y^2/16=10

x^2/(81/10)+y^2/(16/10)=10/10

x^2/(9/√10)2+y^2/(4/√10)2=1

(x-0)2/(9/√10)2+(y-0)2/(4/√10)2=1

C (0,0) centro

c2= (9/√10)2+(4/√10)2

c2= 81/10+16/10= 97/10

c=√(97/10 )

f1(0+√(97/10 ,0 ))=(√(97/10 ,0 ))

f2(0-√(97/10 ,0 ))=(-√(97/10 ,0 ))

e= c/a

(e=√(97/10 ) )/█(9@√10)=√(97/9)

R= El centro será: (0,0)

El foco será:

f1(0+√(97/10 ,0 ))=(√(97/10 ,0 ))

f2(0-√(97/10 ,0 ))=(-√(97/10 ,0 ))

La excentricidad será: √(97/9)

Ejercicio 3: Hipérbola y Parábola

14. En un puente se ven que los cables que lo sostienes forman una parábola. Las torres que soportan los cables están separadas 700 ft entre sí y tienen 38.1 metros de altura de altura. Si los cables tocan la superficie de rodamiento a la mitad de la distancia entre las torres. ¿Cuál es la altura del cable en un punto situado a 120 ft del donde el cable toca el área de rodamiento del puente? Dar la respuesta en pulgadas.

Desarrollo

Datos

x= 700ft

y= 38,1m

700f=700x12in=8400in

38,1m= 38,1x100/2,54 in=1500in

v (0,0)

x2=4p y si x=4200in

(4200)2=4p (1500in)

p= ((4200)2)/(4(1500)) =2940

Por lo tanto

x2=4(2940)y

x2=11760y

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