TAREAS PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS DISCRETAS

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UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

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“TAREAS

PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS DISCRETAS”

P R  E  S E  N  T  A

M.S.I. JOSÉ FRANCISCO VILLALPANDO BECERRA

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ÍNDICE        i

NOMENCLATURA        ii

UNIDAD 1. RELACIONES        1

TAREA 1.1        1

TAREA 1.2        3

TAREA 1.3        4

TAREA 1.4        5

TAREA 1.5        7

TAREA 1.6        9

UNIDAD 2. INDUCCIÓN MATEMÁTICA        10

TAREA 2.1        10

TAREA 2.2        11

TAREA 2.3        12

UNIDAD 3. RELACIONES DE RECURRENCIA        14

TAREA 3.1        14

TAREA 3.2        17

TAREA 3.3        19

UNIDAD 4. PRINCIPIOS DE CONTEO.        21

TAREA 4.1        21

TAREA 4.2        23

TAREA 4.3        25

TAREA 4.4        26

TAREA 4.5        28

UNIDAD 5. GRAFOS        29

TAREA 5.1        29

TAREA 5.2        31

TAREA 5.3        34

TAREA 5.4        36

UNIDAD 6. ÁRBOLES        38

TAREA 6.1        38

TAREA 6.2        39

TAREA 6.3        41

TAREA 6.4        42

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A, B, C        Conjuntos

A × B        Producto Cartesiano de los conjuntos A y B

a, b, c        Elementos de algún conjunto

A = {a, b, c}        Conjunto A que consta de los elementos a, b, c

| A |        Cardinalidad del conjunto A

≤        Menor o igual que

≥        Mayor o igual que

• Mayor que

<        Menor que

≈        Aproximadamente igual

. . .        Así sucesivamente

∧        Disyunción (y)

∨        Conjunción (o)

Æ        Conjunto de los números naturales

        Conjunto de los números enteros

        Conjunto de los números racionales

ℝ        Conjunto de los números reales

(a, b)        Par ordenado

⊆        Subconjunto

⊂        Subconjunto propio

t. q.        Tal que

∈        Es elemento o pertenece a

∉        No es elemento de o no pertenece

∀        Para todo

∃        Existe

∪        Unión

∩        Intersección

∅        Conjunto Vacío

⊕        Diferencia simétrica

–        Diferencia

≡        Si y sólo si ó equivalencia

=        Igual a

≠        Diferente a

⇒        Si … entonces

R, S, T        Relaciones

| R |        Cardinalidad de la relación R

No es una relación[pic 8]

a R b        a está en relación con b

a        b                        a no está en relación con b Dom(R)                        Dominio de la relación R Cod(R)                Codominio de la relación R R’, ~R        Complemento de la relación R R-1, R~        Inverso de una relación R[pic 9]

P(R)        Conjunto potencia de la relación R

S°R        Composición de las relaciones R y S R1        Extensión transitiva de la relación R R*        Cerradura transitiva de la relación R

1. Clase de equivalencia de a

a | b        a divide a b (división entera)

...