TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI.

TEORÍA DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI.

Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría completa para evaluar la capacidad de carga última de cimentaciones superficiales. De acuerdo con ésta, una cimentación es superficial si la profundidad, Df (Figura 3.5), de la cimentación es menor o igual que la ancho d la misma. Sin embargo, investigadores posteriores sugieren que cimentaciones con Df igual a 3 o 4 veces el ancho de la cimentación puede ser definida como cimentaciones superficiales.

Terzaghi sugirió que para una cimentación corrida (es decir, cuando la relación ancho entre longitud de la cimentación tiende a cero), la superficie de falla en el suelo bajo carga ultima puee suponerse similar a la mostrada en la figura 3.5 (Note que éste es el caso para la falla general por corte como define la figura 3.1a.) El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación pude también suponerse reemplazado por una sobrecarga efectiva q = yDf (donde y = peso específico del suelo). La zona de falla bajos la cimentación puede separarse en tres partes (véase la figura 3.5):

La zona triangular ACD inmediatamente bajo de la cimentación.

Las zonas de corte radiales ADF y CDE, con las curvas DE y DE como arcos de una espiral logarítmica.

Dos zonas pasivas de Rankine Triangulares AFH y CEG.

Se supone que los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de fricción del suelo, Ø. Note que, con el reemplazo del suelo arriba del fondo de la cimentación por una sobrecarga equivalente q, la resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies de falla GI y HJ fue despreciada.

Usando el análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad de carga ultima en la forma.

q_u=cN_c+ qN_q+ □(1/2) γBN_γ (cimentación corrida) (3.3)

Donde c = cohesión del suelo

γ = peso específico del suelo

q=γDf

N_c,N_q,N_γ= factores de capacidad de carga adimensional que están únicamente en función del ángulo Ø de fricción del suelo

Los factores de capacidad de carga, N_c,N_q,N_γ se define mediante las expresiones

N_c=cos⁡∅ [e^(2(3π/4-∅/2)tan⁡∅ )/(2 cos^2⁡(π/4+∅/2) )-1]=cot⁡〖∅(N_q-1)〗 (3.4)

N_q=e^(2(3π/4-∅/2)tan⁡∅ )/(2 cos^2⁡(45+∅/2) ) (3.5)

N_γ=1/2 (K_pγ/cos^2⁡∅ -1) tan⁡∅ (3.6)

Donde K_pγ = coeficiente de empuje pasivo

Las variaciones de los factores de capacidad de carga definidos por las ecuaciones (3.4), (3.5) y (3.6) se dan en la tabla 3.1

Para estimar la capacidad de carga ultima de cimentaciones cuadradas o circulares, la ecuación (3.1) puedes modificarse a

q_u=1.3cN_c+qN_q+0.4γBN_γ (cimentacion cuadrada) (3.7)

Y

q_u=1.3cN_c+qN_q+0.3γBN_γ (cimentacion circular) (3.8)

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