TERMINOS PROBABILIDAD

TERMINOS MODULO DE PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

La probabilidad es el numero de posibilidades que existen de que un evento o suceso ocurra teniendo en cuenta todos los resultados posibles y bajo condiciones estables. La probabilidad se considera base de la estadística debido a que los estudios que se hagan de una población deben hacerse teniendo en cuenta las posibilidades de error y estos se miden en términos de probabilidad.

Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.

ESPACIO MUESTRAL

Es el conjunto formado por todos los posibles resultados en un experimento de carácter aleatorio y a cada uno de sus componentes se le llama muestra.

Los espacios muestrales pueden clasificarse como discretos (cuando la cantidad de sucesos elementales es finito o numerable) o continuos (en los casos en que la cantidad de sucesos básicos posee carácter infinito y, por lo tanto, resulta imposible de contar). El espacio muestral se puede simbolizar con la letra S y en el ejemplo de lanzar una moneda dos veces se puede obtener el siguiente resultado:

S={C,+}

SUCESOS O EVENTOS

Es el subconjunto del espacio muestral (S). Todos los eventos que ocurran se llaman sucesos indviduales o elementales. De igual manera se considera suceso al suceso vacio Ø y el propio S, suceso seguro. Si el suceso tiene un número limitado de elementos el número de sucesos de E es 2n.

ANALISIS COMBINATORIO

Es el análisis de formas en la que se puede representar los resultados de un proceso cuyos elementos se vuelven difíciles de contar físicamente, en estos casos se requiere un método fácil y corto, en estas técnicas se encuentran: el principio fundamental del conteo, permutaciones, variaciones, combinaciones, la regla del exponente y el diagrama de árbol.

El principio fundamental consta del principio multiplicativo y aditivo que es el número de maneras en que los eventos pueden realizarse. El factorial de un número es el producto de todos los enteros desde 1 hasta el número dado inclusive. Las permutaciones y variaciones es la acomodación ordenada de los elementos, en las combinaciones no se tiene en cuenta el orden de los elementos. En la regla del exponente siempre se reemplaza el exponente por numero de casos posibles y el diagrama de árbol es un mapa donde se grafica los eventos básicos que ocurren en un experimento aleatorio.

TEOREMA DE BAYES

Este teorema se utiliza para revisar las probabilidades previamente calculadas cuando se posee nueva información. Fue inventado por Thomas Bayes en el siglo XVII. A partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del suceso A (¿estaba lloviendo o hacía buen tiempo?).

...