Taller

Fenómenos de Transporte

Taller 4

Transferencia de masa

1. Absorción de cloro por ciclohexeno.  

El cloro puede ser absorbido de mezclas CL2-aire por olefinas disueltas en CCl4. Se encontró que la reacción de CI2 con ciclohexeno (C6H10) es de  segundo orden con respecto al Cl2 y de orden cero con respecto al C6H10. Por tanto, la velocidad de desaparición de Cl2, por unidad de volumen es [pic 1](donde A designa el Cl2).  B es una mezcla C6H10-CCl4, suponiendo  que la difusión puede tratarse como seudobinaria. Supóngase que el aire es esencialmente insoluble en la mezcla C6H10-CCl4. Considere que la fase líquida es suficientemente profunda,  de modo que L puede tomarse como infinita.

1. Demuestre que el perfil de concentración está dado por

[pic 2] 

1. Obtenga una expresión para la velocidad de absorción de Cl2 por el líquido.

1. Suponga que una sustancia A se disuelve en y reacciona con una sustancia B de modo que la velocidad de desaparición de A por unidad de volumen es alguna función arbitraria de la concentración, [pic 3]. Demuestre que la velocidad de absorción de A esta dada por

[pic 4] 

Usar este resultado para comprobar el resultado del inciso b).

2. Experimento con dos bulbos para medir la difusividad de un gas: análisis en estado casi estacionario  (ver imagen).  

Una forma de medir las difusividades de un gas es por medio de un experimento con dos bulbos. El bulbo izquierdo y el tubo desde [pic 5] hasta [pic 6] se llenan con el gas A. El bulbo derecho y el tubo desde [pic 7] hasta [pic 8] se Ilenan con el gas B, En el instante [pic 9] se abre la llave de paso y empieza la difusión; luego las concentraciones de A en los dos bulbos bien agitados cambian. Se mide[pic 10] [pic 11]como una función del tiempo, y a partir de esto se deduce [pic 12]. Se desea deducir las ecuaciones que describen la difusión. Debido a que los bulbos son grandes en comparación con el tubo,[pic 13] y [pic 14] cambian muy lentamente con el tiempo. Por tanto, la difusión en el tubo puede tratarse como un problema en estado casi estacionario, con las condiciones límite de que [pic 15] para

[pic 16], y que [pic 17]  para [pic 18].

[pic 19] 

1. Escribir un balance molar con respecto a A sobre un segmento [pic 20] del tubo (con sección transversal de área S) y demostrar que [pic 21],  es una constante.

1. Demuestre que la expresión para la velocidad de densidad de difusión es:

 [pic 22]

[pic 23] 

1. Integrar esta ecuación, usando el inciso a). Sea C2 la constante de integración.  

1. Evaluar la constante requiriendo que [pic 24]  para [pic 25].

1. Luego, hacer [pic 26]  o [pic 27]para  [pic 28],  despejar [pic 29], y obtener finalmente

[pic 30] 

1. Hacer un balance de materia para la sustancia A sobre el bulbo derecho para obtener

[pic 31] 

1. Integrar Ia ecuación del inciso (f) a fin de obtener una expresión para   que contenga [pic 33]: [pic 32]

[pic 34] 

3. Difusión desde una gotita suspendida.  

Una gotita de líquido A, de radio [pic 35], está suspendida en una corriente del gas B. Se postula que hay una película de gas estancada esférica de radio [pic 36] que rodea a la gotita. La concentración de A en la fase gaseosa es [pic 37] para [pic 38] y [pic 39] para el borde exterior de la película, [pic 40] [pic 41].

1. Por medio de un balance de envoltura, demostrar que para difusión en estado estacionario [pic 42], es una constante en el interior de la película de gas, e igualar la constante a [pic 43], el valor en la superficie de la gotita.

1. Demostrar que con la definición para [pic 44] y  el resultado en el inciso (a) llevan a la siguiente ecuación para [pic 45]: 

[pic 46] 

1. Integrar esta ecuación entre los límites [pic 47] y [pic 48] para obtener

[pic 49] 

¿CuáI es el límite de esta expresión cuando [pic 50] ?

1. Método para separar helio a partir del gas natural (Figura 1).  

El cristal Pyrex es casi impermeable para todos los gases excepto el helio. Por ejemplo, la difusividad del helio a través del cristal Pyrex es aproximadamente 25 veces la difusividad del H2 a través del mismo cristal, donde el hidrógeno es el más cercano "competidor" en el proceso de difusión. Este hecho sugiere que un método para separar helio a partir del gas natural podría basarse en las velocidades de difusión relativas a través del cristal Pyrex.  

Supóngase que una mezcla de gas natural está contenida en un tubo Pyrex cuyas dimensiones se muestran en la figura 1. Obtener una expresión para la velocidad a la que el helio "se filtrará" por el tubo, en términos de la difusividad del helio a través del cristal Pyrex, las concentraciones interfaciales del helio en el Pyrex y las dimensiones del tubo.

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