Tarea 2 Iacc

1.- Suponga que actúan tres fuerzas constantes sobre una partícula al moverse de una posición a otra. Demuestre que el trabajo efectuado sobre la partícula por la resultante de estas tres fuerzas es igual a la suma de los trabajos efectuados por cada una de las tres fuerzas calculadas por separado.

Solución:

Para la demostración, tendremos en cuenta la siguiente figura:

Para empezar a analizar que sucede cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo, llamaremos d al tramo AB en la figura, entonces:

W1 = F1 x d

W2 = F2 x d

Sumando ambos trabajos y agrupando términos, se obtiene:

W1 + W2 = (F1 F2) x d

Pero F1 + F2 es la fuerza resultante FR actuando sobre la partícula, y FR x d, el trabajo de fuerza resultante

(Wr). Por tanto, sustituyendo en la expresión anterior, se obtiene

W1+ W2 = Wr

De existir más fuerzas (F3, F4, etc.) el razonamiento sería idéntico al anterior, y se obtendría un resultado similar, donde la suma incluiría también los restantes trabajos. Se puede resumir este resultado en forma compacta de la siguiente forma:

Wr = ΣWi

La expresión anterior significa que el trabajo de la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas. Si hay n fuerzas, entonces: WR = W1 + W2 + W3 + ... Wn.

2.- Un paracaidista de 8 kg de masa experimenta una aceleración hacia abajo de 2,5 m/s2 poco después de abrirse el paracaídas. La masa del paracaídas es de 5,2 kg.

a) Halle la fuerza hacia arriba ejercida en el paracaídas por el aire.

b) Calcule la fuerza hacia abajo ejercida por el paracaidista.

Solución:

Hagamos suma de fuerzas sobre el hombre, iniciamos con él, debido a que sobre el paracaídas desconocemos la fuerza que ejerce el hombre sobre el paracaídas, en estos casos, erróneamente se supone que esta fuerza es igual al peso del hombre, pero como los cuerpos están acelerados, dicha fuerza puede aumentar o disminuir. Para reafirmar lo anterior, si el hombre fuese en caída libre (acelerado) su peso sería nulo.

Sobre el hombre:

Fph=(9,81 m/s^2 +2,5 m/s^2 )x 8kg

Fph=98,48 N

Por la tercera ley de Newton, esta fuerza es igual en magnitud pero en sentido contrario a la que ejerce el hombre sobre el paracaídas.

Sobre el paracaídas:

Fa=(5,2kg)x(2,5+9,81) m/s^2 +98,48N

Fa=162,492 N

3.- Un bloque es arrastrado por el piso por dos fuerzas, como muestra la figura, calcule el vector resultante generado por ambas fuerzas. Considere tanto el módulo como el ángulo.

Solución:

Consideraremos a F1= 7N y F2=12N, por

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