Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Actividad Individual

Diego Alonso moreno mena

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería

Tutor

Albert Alain cabrales Díaz

Introducción

Con este presente trabajo se busca aprender y estimular que es la teoría de conjuntos para que esta nos ayude a fortalecer el conocimiento para la siguiente guía.

Objetivos

• Establecer y analizar que es teoría de conjuntos

• Realizar un reconocimiento general del curso y de cada uno de los entornos antes de abordar el desarrollo de las actividades

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos

 Desarrollar La letra (A)

1. Determinar por Extensión el conjunto seleccionado.

1. Hallar el cardinal del conjunto

1. Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

1. R=/

A= {2, 4, 6, 8, 10, 12}

2. R=/

n(A)= 6

3. R=/

Este es un conjunto Finito ya que tiene un número finito de elementos.

Ejercicio 2: Representación de conjuntos

1. Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de ven

2. Sombrear los diagramas de Venn-Euler de cada uno de los lados de la Igualdad, según la operación de conjuntos planteada en el argumento.

3. Determine   y   argumente   si   se   cumple   o   no   la   igualdad   entre   las Operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas De Venn-Euler.

DESARROLLO

1. R=/

       C= {x/x, es Habitantes de la ciudad de Medellín}

B= {x/x, es Habitante de la ciudad de Medellín de sexo Femenino}

A= {x/x es Habitante de la ciudad de Medellín de sexo Masculino}

2. R= [pic 1]

3. R=/Una vez representado en el diagrama cada uno de los lados de la igualdad se puede evidenciar que las gráficas son iguales, por lo tanto, SI se cumple la igualdad

Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos

A:

[pic 2]

1. Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de Venn-Euler

2. Con   los   datos   dados   en   el   diagrama   de   Venn-Euler   escogido,   dar

Respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos.

1. 𝐴 − 𝐵

𝑐

2. (𝐴∆𝐵)

3. (𝐴 ∩ 𝐶) ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)

4. 𝐴 ∪ (𝐵 ∩ 𝐶)

DESARROLLO

1. R=/

U= jóvenes que practican  futbol

A= jóvenes que practican basquetbol

B= jóvenes que practican voleibol

C= jóvenes que practican tenis

1. R=

a. (A  ∪   B) –   C                              

- A U B= {6, 7, 8, 12, 14, 15}

- (A ∪ B) – C= {7, 14, 15}

[pic 3]

b.  (  A  ∆  C  )   ∪    B

- (A ∆ C) = {7,8, 13, 15}

- (A ∆ C) ∪ B= {7, 8, 13, 15, 6, 14}

[pic 4]

c. (  b  −  c  )   c

- (B-C) = {7,14}

- (B – C  ={6, 8, 12, 13, 15}

         ¿¿c

[pic 5]

d. C ∩ (   A  −  B )  

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