Tarea de Estadística: Calcular las Probabilidades de cada Evento

Tarea 8.

Álvaro Díaz Schaffer

Estadística.

Instituto IACC

19 octubre de 2.015

Instrucciones: Escriba en cada caso presentado, el espacio muestreal correspondiente y luego calcule las probabilidades de cada evento.

1. Se lanza un dado y una moneda. Construya el espacio muestreal asociado y calcule la probabilidad que existe de que ocurran los siguientes sucesos o eventos:

1. A = {que el dado salga par y la moneda salga cara}.

A = {2C, 4C, 6C}

Probabilidad que el dado salga par = 3/6 = ½

Probabilidad que la moneda salga cara = ½

Probabilidad que salga par y cara = ½*1/2= ¼ = 0,25 = 25%.

Existe un 25% de probabilidades que al lanzar un dado y una moneda, salga par y cara.

1. B = {que en el dado se obtenga un múltiplo de tres y la moneda salga sello}

B = {3S, 6S}

Probabilidad que el dado se obtenga múltiplo de tres = 2/3

Probabilidad que la moneda salga sello  = ½

Probabilidad que salga múltiplo de tres y sello = 2/6*1/2 = 2/12 = 1/6 = 0,166 = 16,6%

Existe un 16,6% de probabilidades que al lanzar un dado y una moneda, salga un múltiplo de tres y sello.

1. E = {que en el dado se obtenga un número menor que cinco y la moneda salga sello}

E = {1S, 2S, 3S, 4S}

Probabilidad que el dado salga menos que cinco = 4/6 = 2/3

Probabilidad que la moneda salga sello  = ½

Probabilidad que salga menor a cinco y sello = 2/3*1/2 = 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33%

Existe un 33% de probabilidades que al lanzar un dado y una moneda, salga un número menor a cinco y sello.

1. Una mujer tiene tres hijos. Suponga que el sexo de cada hijo ha sido un elemento aleatorio independiente. Calcule la probabilidad que

1. A = {que dos de ellos sean varones}

A = {(V, V, M), (V, M, V), (M, V, V)}

Para cada elemento tenemos ½*1/2*1/2 = 1/8 de probabilidades de tener dos varones.

Como A tiene tres elementos →  3*1/8 = 3/8 = 0,375 = 37,5%

Existe un 37,5 % de probabilidades que una mujer que tiene tres hijos, dos de ellos sean varones.

1. B = {que el primero sea varón}

B = {(V, V, V), (V, V, M), (V, M, V), (V, M, M)}

Para cada elemento tenemos ½*1/2*1/2 = 1/8 de probabilidades de tener  varon.

Como B tiene cuatro elementos →  4*1/8 = 4/8 = 0,5 = 50%

Existe un 50 % de probabilidad que el primer hijo sea varón.

...