TAREA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

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                   TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO

INSTITUTO TECNOLOGICO DE MATEHUALA

MATERIA:

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

DOCENTE:

GUILLERMO ROCHA GAITAN

ALUMANA:

ITZEL ABIGAI RODRIGUEZ TREJO

N° DE CONTROL: 16660093

INGENIERIA CIVIL

EJERCICIO #1

Supongamos que la probabilidad de tener una unidad defectuosa, en una línea de ensambles es de 0.05 si los conjuntos de unidades determinadas constituyen a un conjunto de ensayos independientes.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 10 unidades 2 se encuentren defectuosas?
2. Y de que las sumas de dos se encuentren defectuosas
3. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos una se encuentre defectuosa?

Si una variable aleatoria que representa una unidad determinada en la línea de ensamblaje en el momento de i  o momento i,0 siendo ᶓ i= si la unidad es defectuosa y ᶓ i =0 en caso contrario. La variable ᶓi sigue una distribución de Bernoulli con parámetro=0.05 de acuerdo con el dato inicial del problema. Además, nótese que en el conjunto de unidades determinadas constituyen un conjunto de ensayos independientes por lo que el número de unidades defectuosas de a un total de n unidades determinadas (ᶓ1...ᶓn) esto es, n y p=

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sigue una distribución binomial de parámetros n y p=0.05. Hechos estas consideraciones iniciales procederemos a resolver el problema.

EJERCICIO #2

El gerente de un restaurante que solo da servicios mediante reservaciones sabe por experiencia, que el 20% de las personas que reservan una mesa no asistirán, si el restaurante acepta 25 reservaciones, pero solo dispone de 20 mesas. ¿Cuál es la probabilidad de que todas las personas que asistieron al restaurante se les asigne una mesa?

SOLUCION:

Espesaremos por la variable aleatoria (ʆ) la decisión de asistir (ʆ=0) o no (ʆ=1). Finalmente, el restaurante por parte de una persona que ha hecho una reservación, esta variable sigue una distribución de Bernoulli de parámetros de éxito=0.2, de acuerdo con el enunciado del ejercicio, suponiendo que las distintas reservaciones son independientes entre sí, se tiene que, de un total de n reservaciones (ʆ1...ʆn), el número de ellas de acuden finalmente al restaurante es una variable es una variable aleatoria Yn=

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con parámetros de n y p=0,2. En el caso particular del problema n=25 entonces, para aquellas personas que asistan al restaurante de las 25 que hayan hecho reservación pueden disponer de una mesa, debe ocurrir que acudan 20 o menos, asi se tiene que:

P (Y ≤ 20) = • 0,2i (1-0.2)25-i[pic 7]

EJERCICIO #3

Calcular la esperanza y la variable de la distribución de Bernoulli

EJERCICIO #4

Un jugador de básquet Ball está a punto de tirar hacia la parte superior del tablero. La probabilidad de que anote el tiro es de o.55.

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