Tarea de investigacion de operaciones.

Una empresa de paleta de dulce fabrica 2 tipos de paleta dulce hace paletas con chile y paletas sin chile.

La bolsa con 50 paletas con chile se vendes en $40.00 pesos y requiere $10.00 pesos requiere de materia prima.

Cada paleta que se fabrique incrementa la mano de obra y genera 3 costos en $9.00 pesos

La bolsa con 40 paletas sin chile se vende en $30.00 pesos y utiliza $9.50 pesos requiere de materia prima.

Esta fabricación de los 2 productos requiere de dos tipos de mano de obra:

• Elaboración de la paleta.
• Empaquetamiento de la paleta.

Para la elaboración de la paleta con chile se necesita de 3 a 4 horas y 2 horas para el empaquetamiento.

Para la elaboración de la paleta sin chile de 2 a 3 horas y 2 horas para el empaquetamiento.

Todos los días la fabrica tiene el material necesario para su elaboración, la empresa cuanto con 80horas de trabajo y 60 horas de empaquetamiento.

Una  fábrica de Hilados y Tejidos  requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T’; se dispone de 500 Kg de hilo a, 300 Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para producir un metro de T’ por día se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y 27 gr de c. El T se vende a $4000 el metro y el T’ se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de T y T’ se deben fabricar?

VARIABLES

XT: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T a fabricar 

XT’: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T’ a fabricar

RESTRICCIONES

0,12XT + 0,2XT’ <= 500              Hilo “a”

0,15XT + 0,1XT’ <= 300              Hilo “b”

0,072XT + 0,027XT’ <= 108        Hilo “c”

FUNCIÓN OBJETIVO

ZMAX = 4000XT + 5000XT’

XT = x

XT' = y

Igualamos las restricciones,

0,12X + 0,2y = 500            

0,15X + 0,1y = 300      

0,072X + 0,027y = 108

Acto seguido iniciamos con la primera restricción, hallamos las primeras dos coordenadas. Para hallar las coordenadas regularmente llevamos una de las variables a cero, para de esta manera despejar más fácilmente la segunda.

Para un x = 0

0,12(0) + 0.2y = 500

0,2y =  500

500/0.2 = y

2500 = y

Para un y = 0

0.12x + 0.2 (0) = 500

0.12x = 500

x = 500/0.12

x = 4167

[pic 1]

[pic 2]

Ecuación 1                        0.12x + 0.2y = 500

Ecuación 2                        0.15x + 0.1y = 300  multiplicamos por (-2)

Ecuación 3 (2*(-2))         -0.30x -  0.2y = -600

Sumamos 1 y 3               -0.18x = -100

Despejamos "x"               x = -100 / (-0,18)

                                        x = 555.55

Ecuación 1                     0.12x + 0.2y = 500

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