Tema: Estimadores puntiales

Instrucciones:

1. Elabora una representación gráfica (mapa metal, esquema, gráfico, etc.) donde se vean claramente las diferencias entre las estimaciones puntuales para poblaciones grandes y pequeñas.

1. Por último, describe cómo se determina un intervalo de confianza, apoyado de un ejemplo.

1. Revisa los Criterios de evaluación de la actividad para conocer los elementos que ponderan.

 Desarrollo:

1.- Debemos tomar en cuenta que un estimador es una regla que establece como calcular un dato a partir de las mediciones de una muestra.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

El procedimiento de la estimación puntual utiliza la información la muestra para obtener un solo dato que estime el parámetro de estudio, es decir, tomando un tamaño de muestra “n” buscaremos un punto o media “µ”, con el valor obtenido construiremos un intervalo dentro del cual puede estar contenido el valor de un parámetro. También es posible obtener muchos estimadores diferentes para un mismo parámetro poblacional.  

2.-  Un intervalo de confianza es un rango de valores, derivado de los estadísticos de la muestra, que posiblemente incluya el valor de un parámetro de población desconocido. Debido a su naturaleza aleatoria, es poco probable que dos muestras de una población en particular generen intervalos de confianza idénticos, es decir que nos indica la precisión de una medición.

Supongamos que el peso promedio de un grupo de estudiantes varones de universidad es de 82 kg. Y se busca saber la precisión para predecir el peso de los estudiantes varones dentro de un intervalo de confianza dado.

Datos:

• Muestra de población 1000 estudiantes.
• µ = 84.4 kg.
• σ = 14 kg.
• Intervalo de confianza del 95%

Ahora calcularemos el margen de error con la formula ( Zα/2 *  ) donde:[pic 15]

Zα/2 = Coeficiente de confianza

σ = desviación estándar

n = tamaño de la muestra

Entonces:

Zα/2 = (1-0.95) / 2 = 0.025 revisando este dato en la tabla de valores Z encontramos que  es de 1.96.

Ahora calcularemos el error estándar con la formula  [pic 16]

 = 0.44 kg.[pic 17]

Siguiendo con la formula multiplicamos estos dos resultados y obtendremos que 0.86 es el marguen de error.

Con todos estos datos sacaremos el intervalo de confianza con la formula     =  82 ± 0.86 =  81.14 kg < 82 kg > 82.82 kg[pic 18][pic 19]

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