Teoria Combinatoria

Introducción

El estudio de la combinatoria constituye el análisis y solución de muchos problemas relacionados con la teoría de las probabilidades y sus aplicaciones prácticas.

En este trabajo se expone con un lenguaje simple la combinatoria y los métodos para resolver los problemas que sobre este tema se proponen.

Aquí se muestran las Reglas Generales de la combinatoria, los Principios Aditivo y Multiplicativo, las variaciones, permutaciones y combinaciones con y sin repetición, definiendo una serie de conceptos.

Teoría Combinatoria

La combinatoria es una rama de la matemática que estudia colecciones finitas de objetos que satisfacen unos criterios especificados, y se ocupa, en particular, del recuento de los objetos de dichas colecciones y del problema de determinar si cierto objeto "óptimo" existe.

- Permutaciones

R: En el conjunto {1, 2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".

La noción de permutación suele aparecer en dos contextos:

Como noción fundamental de combinatoria, centrándonos en el problema de su recuento.

En teoría de grupos, al definir nociones de simetría.

La permutación antes citada "1, 3,2" puede verse como la imagen de una aplicación σ que lleva la lista inicial de objetos (1, 2, 3) en la lista de objetos reordenados (1, 3, 2). De este modo σ (1)=1, σ (2)=3 y σ (3)=2. También podemos definir a la permutación como la propia aplicación σ.

Así, formalmente, una permutación de un conjunto X es una biyección de X en sí mismo.

Aunque esta segunda definición3-

Permutaciones

Se llama permutaciones de m elementos (m = n) a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:

Sí entran todos los elementos.

...