Termodinamica 2

CONCEPTO DE ENTROPIA

1) Desigualdad de Clausius:

La desigualdad de Clausiu es una relación entre las temperaturas de un número arbitrario de fuentes térmicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una sustancia se le hace recorrer un proceso cíclico arbitrario durante el cual intercambie calor con las fuentes. Esta desigualdad viene dada por:

dQ / T <= 0

En el caso de una cantidad infinita de fuentes.

2.- Entropía:

En la desigualdad de Clausius no se han impuesto restricciones con respecto a la reversibilidad o no del proceso, pero si hacemos la restricción de que el proceso sea reversible podemos ver que no importa el camino que usemos para recorrer el proceso, el cambio de calor dQ va a hacer igual en un sentido o en otro por lo que llegaremos a que:

dQ / T = 0

Como estamos imponiendo que usemos un camino cualquiera esta diferencial es una diferencial exacta y diremos que representa a una función de estado S que pude representarse por dS. Esta cantidad S recibe el nombre de Entropía del sistema y la ecuación:

dQ / T = dS

establece que la variación de entropía de un sistema entre dos estados de equilibrio cualesquiera se obtiene llevando el sistema a lo largo de cualquier camino reversible que una dichos estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema y sumando los coeficientes así obtenidos.

En la práctica, generalmente los procesos no son del todo reversibles por lo que la entropía aumenta, no es conservativa y ello es en gran parte el misterio de este concepto.

• Características asociadas a la entropía.

o La entropía se define solamente para estados de equilibrio.

o Solamente pueden calcularse variaciones de entropía. En muchos problemas prácticos como el diseño de una máquina de vapor, consideramos únicamente diferencias de entropía. Por conveniencia se considera nula la entropía de una sustancia en algún estado de referencia conveniente. Así se calculan las tablas de vapor, e donde se supone cero la entropía del agua cuando se encuentra en fase liquida a 0'C y presión de 1 atm.

o La entropía de un sistema en estado se equilibrio es únicamente función del estado del sistema, y es independiente de su historia pasada. La entropía puede calcularse como una función de las variables termodinámicas del sistema, tales como la presión y la temperatura o la presión y el volumen.

o La entropía en un sistema aislado aumenta cuando el sistema experimenta un cambio irreversible.

o Considérese un sistema aislado que contenga 2 secciones separadas con gases a diferentes presiones. Al quitar la separación ocurre un cambio altamente irreversible en el sistema al equilibrarse las dos presiones. Pero el medio no ha sufrido cambio durante este proceso, así que su energía y su estado permanecen constantes, y como el cambio es irreversible la entropía del sistema a aumentado.

• Transferencia de entropía.

La entropía está relacionada con la aleatoriedad del movimiento molecular (energía térmica), por esto, la entropía de un sistema no decrece si no hay cierta interacción externa. Ocurre que la única manera que el hombre conoce de reducir la energía térmica es transferirla en forma de calor a otro cuerpo, aumentando así la energía térmica del segundo cuerpo y por ende su entropía.

Por otro lado transfiriendo energía térmica es posible reducir la entropía de un cuerpo. Si esta transferencia de energía es reversible, la energía total permanece constante, y si es irreversible la entropía aumenta.

De lo anterior se concluye que el calor es un flujo de entropía. En el caso de la transferencia de energía mecánica, i.e. fde trabajo, no hay un flujo directo de entropía.

Si la transferencia de energía mecánica en un sistema se realiza con irreversibilidad se producen aumentos de entropía en el sistema, es decir se generan entropía. Esta generación de entropía trae consigo una pérdida de trabajo utilizable debido a la degradaciones la energía mecánica producido por la irreversibilidades presentes como lo es el roce.

• Irreversibilidad y entropía.

Ahora nos podríamos preguntar: De que depende la reversibilidad de un proceso?? Una respuesta a esto es decir que la variación de entropía es el criterio que permite establecer el sentido en que se producirán un proceso determinado que cumpla con el primer principio de la termodinámica.

Así, el ingeniero mecánico está interesado en la reversibilidad y en las variaciones de entropía porque desde su punto de vista algo se ha "perdido" cuando se ha producido un proceso irreversible, en una máquina de vapor ion en una turbina. Lo que se ha perdido, sin embargo, no es energía, sino una oportunidad. La oportunidad de transformar energía térmica en energía mecánica. Puesto que la energía interna de una sustancia que evoluciona en una maquina térmica se recupera generalmente por absorción del calor, decimos que lo que se pierde es una oportunidad de convertir calor en trabajo mecánico.

Es imposible extraer calor de una única fuente y hacer funcionar una maquina cíclica; en cambio podríamos hacer funcionar una maquina entre dos fuentes, una caliente y otra fría, extrayendo calor de una y entregándosela a la otra, y disponiendo de una parte de ese calor para producir trabajo mecánico. Una vez que las fuentes han alcanzado la misma temperatura, esta oportunidad está irremediablemente perdida. Por lo tanto cualquier proceso irreversible en una maquina térmica disminuye su rendimiento, es decir, reduce la cantidad de trabajo mecánico que puede obtenerse con una cierta cantidad de calor absorbido por la sustancia que evoluciona.

• Principio del aumento de entropía.

Todos los procesos reales son irreversibles. Se producen a una velocidad con diferencia s finitas de temperatura de presion entre loa diferentes partes de un sistema o entre un sistema y el medio ambiente. En mecánica se introducen los conceptos de energía, cantidad de movimiento y otros porque se conservan. La entropía no se conserva, sin embargo, excepto en los procesos reversibles y esta propiedad no familiar, o falta de propiedad de la función entropía, es una razón del porque existe cierto misterio sobre el concepto de entropía. Cuando se mezcla un vaso de agua caliente con uno de agua fría, el calor entregado por el agua caliente es igual al recibido por el agua fría, sin embargo la entropía del agua caliente disminuye y la del agua fría aumenta; pero el aumento es mayor que la disminución por lo que la entropía total del sistema aumenta. De donde ha salido esta entropía adicional? La

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