Tipos De Comunicacion

Índice

1. Introducción a la Lógica 2

1.1. Para comenzar la sección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2. De…nición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3. Proposición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3.1. Notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3.2. Clases de proposiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.4. Conectivos lógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5. Tablas de verdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5.1. Negación: () . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5.2. Disyunción inclusiva (débil, o no excluyente) p _ q . . . . 5

1.5.3. Disyunción exclusiva (o fuerte) p Y q . . . . . . . . . . . . 5

1.5.4. Conjunción p ^ q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5.5. Implicancia (o condicional) p ) q . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5.6. Equivalencia (o bicondicional) p () q . . . . . . . . . . . 6

1.6. Uso de los signos de agrupación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.7. Para …nalizar la sección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

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1. Introducción a la Lógica

1.1. Para comenzar la sección

Suponga que Francisca le con…esa a su amiga Luisa después de mucha insis-

tencia de parte de esta, "No es verdad que, si me gusta Diego me gusta también

Ignacio". ¿Quién le gusta realmente a Francisca?

Podemos esperar que nos con…ese abiértamente o bien lo podríamos tratar

de deducir, pero, al …nalizar esta sección aplicando las propiedades de lógica,

seguro lo sabremos.

1.2. De…nición

La Lógica Proposicional (matemática o simbólica) es la disciplina que se

encarga de estudiar el razonamiento matemático. Es decir, la lógica nos propor-

ciona reglas o técnicas que hacen que un argumento sea válido o no.

Ejemplo:

"Si apruebo este ramo entonces me iré a la playa".

"Las plantas crecen sólo si se les riega y tienen luz apropiada".

1.3. Proposición

Es una aseveración a la que solamente se le pueden asignar dos valores de

verdad, verdadero (V) o falso (F) y no ambos simultáneamente.

Ejemplo:

Yo estudio en Universidad de Las Américas , es una proposición, ya que

podemos contestar V o F. Sin embargo la oración ¡No contamines las aguas!,

no es una proposición.

1.3.1. Notación

Denotamos a las proposiciones con letras minúsculas p, q, r, s, t.

Ejemplo:

p : Los protozoos son organismos microscópicos unicelulares.

1.3.2. Clases de proposiciones

Por su estructura externa, las proposiciones pueden clasi…carse en:

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Proposición atómica (simple o elemental) Se caracteriza por carecer de

enlaces.

Ejemplo:

"Marcela | estudia Pe{dzagog{a en Biolog{a"} :

Proposición simple

Proposición molecular (compuesta o coligativa) Son aquellas que se

obtienen de la combinación de dos o más proposiciones simples, enlazadas entre

sí por conjunciones gramaticales o afectadas por el adverbio de negación "no".

El valor de verdad de una proposición compuesta dependerá de los valores de

verdad de las proposiciones simples que lo forman y de la manera en como están

unidas.

Ejemplo:

|"Marcela estudia P{ezdagog{a en Biolog{a} y |ademas practica na{tzacion los sabados"} :

proposición simple proposición simple

1.4. Conectivos lógicos

Son símbolos que enlazan proposiciones atómicas, sin formar parte de ellas.

Dichos símbolos también reciben el nombre de operadores lógicos.

Los conectivos lógicos que usamos en Matemática son:

X Conjunción (^)

X Disyunción (_)

X Condicional ())

X Bicondicional (,)

X Negación ()

Ejemplo:

El sonido se propaga con mayor velocidad en los sólidos y no se propaga en

el vacío.

Sean p : El sonido se propaga con mayor velocidad en los sólidos.

q : El sonido se propaga en el vacío.

Entonces la oración anterior se escribirá: (p^  q) llamado esquema mole-

cular.

1.5. Tablas de verdad

La verdad o falsedad de una proposición se denomina su validez (o su valor

de verdad). La validez de la conjunción, disyunción, condicional, bicondicional

y de la negación pueden representarse en tablas.

El número de combinaciones en las columnas de referencia depende del

número de proposiciones atómicas que consta el enunciado.

Sabiendo que cada proposición tiene dos valores (V y F) la fórmula tendrá

por base el número 2, la potencia es determinada por el número de variables.

Luego la formula

...