Trabajo De Mateamticas Los Problemas Fundamentales De La Geometria

LOS 2 PROBLEMAS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA:

Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son

1.- Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.

2.- Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.

Primero desarrollare la primera cuestión

Para poder graficar una ecuación debemos aplicar los siguientes puntos:

La intersección con los ejes es el punto donde la función se interseca con los ejes"X" e "Y" (Abscisa y ordenada respectivamente).Hay una forma muy fácil de sacar la intersección con los ejes que es haciendo tender la variable "x" a cero en el caso de la intersección con el eje "Y"(ordenada) y en el caso de la intersección con el eje "X" (abscisa) hay que hacer tender el valor de la variable "Y" a cero

Ejm: Si tenemos la recta Y=2X+3

Para sacar la intersección con el eje "Y" (ordenada) hacemos tender "X" a cero

Y = 2*0 + 3Y = 2*0 + 3

Y=3

Esta función corta al eje "Y" en Y=3 (Es la famosa ordenada al origen)

Para sacar la intersección con el eje "X" (abscisa) hacemos tender "Y" a cero

0 = 2X+3

-3 =-2X

X= -3/2

Ecuaciones de la recta en el plano

Una recta es el lugar geométrico de todos los puntos en el plano tales que, tomados dos cualesquiera de ellos, el cálculo de la pendiente resulta siempre igual a una constante.

La ecuación general de la recta es de la forma:

Ax + by + c = 0l

Cuya pendiente es m = -A/B y cuya ordenada al origen es b = -C/B

Extension de la curva

La extensión se refiere a encontrar los valores de ´xµ y de ´yµ por medio de una tabulación es decir encontrar los valores del dominio (x)y los valores del rango o contra dominio solamente debemos seguir restricción de no aceptar divisiones entre 0 y raíces negativas.

SIMETRIA

La ecuación de una grafica será simétrica respecto al eje ´xµ si al cambiar ´yµ por ²µyµ la ecuación no

cambia.

La ecuación será simétrica por respecto a ´yµ si al cambiar ´xµ por ²µxµ la ecuación no cambia.

ASÍNTOTAS

Una asíntota es una línea recta que divide a un plano y dirige a la grafica hacia el infinito, la distancia entre una asíntota y un lugar geométrico (graficas) va tender a cero pero nunca será igual a cero.

Existen las asíntotas horizontales y verticales y las podremos localizar sial despejar ala ´yµ en el denominador hay un termino de ´xµ y si al despejar a ´xµ en el dominador hay un termino de ´yµ es decir que hay una división de una constante en cero.

EJEMPLOS:

5x+4y-0=0

3x-2y=0

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