Trabajo Final “Modelo de Programación Lineal”

Trabajo Final

“Modelo de Programación Lineal”

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PROBLEMA REAL DE PROGRAMACION REAL

1. Antecedentes del problema real

Nuestro problema lineal se basa en una realidad cercana y concreta, el abandono de  los estudios superiores.

El abandono de la carrera universitaria es una realidad latente hoy en día. Así lo indica un informe del Servicio de Información de la Educación Superior (SIES) del Ministerio de Educación que analizó el corte 2012-2014.

Según los índices, el  30% de los alumnos de educación superior deserta de su carrera el primer año.  En promedio, de acuerdo al Mineduc, tres de cada 10 estudiantes dejan su carrera durante su primer año de estudios, ya sea por motivos vocacionales o económicos.

Esta es una realidad y una opción que cada año toma más lugar entre los jóvenes universitarios.

En virtud de lo anterior hemos decido modelar un problema real de programación lineal en el cual su función objetiva sea el minimizar el riesgo de abandono de carrera. La decisión final se basará en visualizar cuales son las opciones que no lleven a tal drástica decisión y así continuar con los estudios.  

Por supuesto, este modelo no puede reemplazar el tomar una decisión, solo lo auxilia.

2. Descripción del problema

Planteamiento:

Un alumno que va en tercer año de universidad y estudia Ingeniería Comercial, debido a las condiciones no favorables en las cuales hoy mantiene su vida, requiere minimizar el riesgo de abandono de su carrera, ya que para él es una opción latente y no quiere que esta le persiga el resto de sus años de universidad.

Es un alumno que estudia en modalidad vespertina y trabaja (45 horas semanales) todos los días de la semana, exceptuando fines de semana.

Sus horas de estudio, trabajo y sueño son directamente proporcionales en los días hábiles de la semana. Mientras que sus horas de tiempo con la familia con sus amigos y tiempo de ocio se distribuyen en gran parte durante el fin de semana.

Este alumno trabaja con horario fijo y en oficina, su ingreso mensual es fijo y con este debe cubrir las mensualidades de la universidad.

Restricciones:

• Por cada día a los menos se necesitan dormir 8 horas diarias para lograr reponerse de un largo día de trabajo y estudio. Dentro del mismo día no se debe exceder de 8 horas trabajando y a lo más debe estudiar 3 horas diarias en la universidad para no llegar a su hogar a estudiar.

• Las horas con los amigos y/o relaciones cercanas más las horas con la familia deben ser mayor o igual a 7 y menores o iguales a 24 horas.

• Debido a la estrechez del tiempo semanal que existe, no se deben realizar horas extras.

• Las horas de ocio deben ser mayor o igual 13 por semana. Entiéndase por horas de ocio a todo tiempo libre que se dedica a actividades que no son ni trabajo ni tareas domésticas esenciales, y que pueden ser consideradas como recreativas. Son horas de tiempo recreativo que deben usarse a discreción.

3. Formulación del modelo lineal

Función objetivo:

MIN Z = X1 + X2 +  X3 +  X4 + X5 +  X6 +  X7[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Restricciones:

R1:         X3  8[pic 7]

        X5  8[pic 8]

        X6  3[pic 9]

R2:        7  X1 + X2  24[pic 10][pic 11]

R3:        X8 = 0

R4:        X4  13[pic 12]

4. Resolución del modelo

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