Trabajo de Investigación_Sucesiones y progresiones

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Introducción

La construcción del aprendizaje significativo es una de las cuestiones más estudiadas y anheladas por toda la comunidad educativa. Encontrar la estrategia y los recursos adecuados para llevar a nuestros alumnos por el camino de la comprensión y el razonamiento no es tarea fácil y constituye uno de los objetivos principales de todo buen docente.

En el área curricular y más concretamente, en la materia de Matemática, este asunto cuenta con aún más importancia: Constituye una lucha constante de los profesores, evitar que la enseñanza de las Matemáticas se reduzca al operar sinsentido y a la repetición automática de cálculos a partir del uso de los algoritmos, y fórmulas de aplicación inmediata, que encajen una relación de todos los datos suministrados. El cálculo es un área Fundamental de las Matemáticas y una herramienta eficaz para el estudio de las demás, pero desde la docencia debemos cuidar que la actividad matemática de nuestros alumnos no se reduzca a calcular.

En la etapa educativa de la secundaria, es especialmente recomendable desarrollar en los alumnos procesos de inducción qué les permitan conocer y comprender los conceptos mediante ensayos y verificación de conjeturas. “En ningún caso, la conceptualización, formalización y simbolización deben preceder a la comprensión de conceptos y relaciones extraídas de la actividad real”.    

Se trata de fomentar en los alumnos el razonamiento inductivo, qué es aquel que se produce de forma natural al analizar los casos particulares que le llevan a descubrir leyes generales. Este es el tipo de razonamiento que se produce en la construcción del conocimiento científico, ya que implica que el individuo trabaje ampliando la información de la parte y comprobando la validez de esa nueva información.  

Varios estudios, enfatizan la importancia que tiene para los alumnos desarrollar pautas, percibirlas y extenderlas, para la comprensión de conceptos y relaciones matemáticas importantes, como el concepto de función, y para el desarrollo de capacidades de estos para llevar a cabo procesos de particularización, inducción, abstracción y generalización.

En cuanto a las competencias y habilidades a adquirir por parte de los estudiantes dentro de la tipología de problemas en la que se centra el estudio se encuentran: examinar casos especiales, organizar la información de forma sistemática, particularizar, establecer conjeturas y generalizar propiamente dicho. Al igual que identificar y describir regularidades, pautas y relaciones conocidas en conjuntos de números y formas geométricas similares que además, forma parte de los criterios de evaluación de Matemática para la educación Secundaria Obligatoria.

En el contexto de nuestro trabajo, las progresiones aritméticas, el aprendizaje significativo depende en gran medida del proceso de generalización lineal que llevan a cabo los alumnos durante la realización de los ejercicios. Las asociaciones numéricas y más concretamente las progresiones aritméticas, se encuentran incluidos en los contenidos de matemática del tercer curso de la ESO y en los de 1º de ciclo básico. Sin embargo, El estudio y desarrollo de procesos de generalización, se encuentra presente durante todo el currículo de Secundaria.

en este trabajo exploráramos los mecanismos que gobiernan el proceso de generalización en los alumnos, estudiamos las herramientas y estrategias didácticas que puedan resultar útiles al docente para explotar el potencial de este proceso para fomentar el aprendizaje de sus alumnos y, finalmente, planteamos varios ejemplos prácticos para llevar al aula estas orientaciones.                            

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