Traslacion

Movimiento relativo de traslación uniforme

Las transformaciones de Galileo son las ecuaciones que relacionan los vectores de posición, velocidad y aceleración medidos desde dos sistemas de referencia diferentes, cuando uno de ellos está en reposo y el otro se mueve con velocidad constante con respecto al primero. Es importante resaltar que en esta situación ambos sistemas de referencia son inerciales.

Movimiento relativo de traslación uniforme. O y O' son dos sistemas de referencia inerciales, y O' se mueve con velocidad V constante con respecto a O.

En la figura anterior está representada la trayectoria de una partícula (en azul) y los dos sistemas de referencia junto con los vectores unitarios que definen los sentidos positivos de sus ejes. Como puede observarse,

Vector de posición

Derivando,

Vector velocidad

Donde V es la velocidad de O' con respecto a O.

Derivando de nuevo,

Vector aceleración

Como se observa de la última ecuación, todos los sistemas de referencia inerciales miden la misma aceleración.

Movimiento relativo de traslación uniformemente acelerado

Consideremos ahora una situación semejante a la anterior, pero en la que el sistema que se traslada lo hace con una aceleración constante A con respecto al que permanece en reposo.

Según las relaciones del movimiento uniformemente acelerado la distancia recorrida por O´ en un tiempo t es ahora:

De forma análoga al caso anterior obtenemos las siguientes relaciones:

Vector de posición

Donde A es la aceleración de O' con respecto a O.

Derivando,

Vector velocidad

Derivando de nuevo,

Vector aceleración

Es decir, las aceleraciones mediadas por ambos sistemas no coinciden.

Un sistema que se encuentra en movimiento relativo acelerado con respecto a otro es un sistema de referencia no inercial.

Un sistema de referencia no inercial se denomina así porque en él no se cumple la ley de inercia o Primera Ley de Newton.

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