Un Productor De Café Sabe Que Cuando El Precio Del Café

EJERCICIOS

Un productor de café sabe que cuando el precio del café es de $250 se

demandan 20 Kilos al mes. Tambien sabe que cuando el precio llega a bajar

a $200 se demandan 40 kilos. El productor estaría dispuesto a ofrecer 40

kilos si el precio es de $100 y si el precio fuera de $150 ofrecería 60 kilos.

Pregunta 1

Determine la función de la demanda en términos de Q (cantidad), asumiendo que es de

forma lineal: es decir una línea recta.

Se recomienda dibujar previamente la curva de demanda con los datos

dados.

Solución

Se debe considerar que siempre que se hable de oferta y demanda en el eje X se representa

la cantidad y en el eje Y el precio.

En el ejercicio, los puntos de la demanda están determinados por (20 , 250) y (40 , 200),

que corresponden a cantidad y precio.

Utilizando la funcion lineal tenemos que la ecuación de la línea recta es Y = --mX + b en

donde m es la pendiente, Y el precio y X las cantidades.

Debemos calcular inicialmente la pendiente, que es igual a la variacion de Y sobre la

variacion de X , es decir: m = Y1 – Y2 o m = ΔY

X1 – X2 ΔX

m = 200 -250 m = -2,5 pero como siempre se considera positiva entonces

m=2,5

40 - 20

Teniendo ya la pendiente la remplazamos en la ecuación lineal Y = --mX + b. Se asigna a Y y

a X uno de los valores de precio y cantidad conocidos y se despeja b, así:

Y = --mX + b

P o l i t é c n i c o G r a n c o l o m b i a n o ‐ M e m b e r o f W h i t n e y I n t e r n a t i o n a l U n i v e r s i t y S y s t e m

250 = -2,5(20) + b b = 300

La ecuación de la demanda nos queda

Y = -2,5(X) + 300 si remplazamos a Y por P que es el precio y a X por Q que son las

cantidades, la ecuación quedará así: P = -2,5Q + 300

Como el ejercicio solicita la funcion de demanda en términos de Q, despejamos esta

variable en la ecuación obtenida, quedando la ecuación así:

Q = 300 – P Q = 120 – 0,4P

2,5

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