Unidad I.- Regresión lineal simple y múltiple

I n s t i t u t o   T e c n o l ó g i c o   d e   C a m p e c h e

Unidad I.- Regresión lineal simple y múltiple                                             Estinf2i

Competencias específicas a desarrollar:

- Identificar y aplicar los conceptos básicos del modelo de regresión lineal simple.

- Establecer las condiciones para distinguir entre una regresión y una correlación.

- Identificar y aplicar los conceptos básicos del modelo de regresión múltiple.

- Identificar y aplicar los conceptos básicos del modelo de regresión no lineal.

- TEMAS DE INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL -

> La regresión lineal simple

           – Antecedentes

           – Mediciones  univaribles, bivariables y multivariables en estadística

> Una definición formal de la R. L. S.

> El diagrama de dispersión

> Tipos de modelos de Regresión

> Determinación de la ecuación de R. L. S.

                      - El método de mínimos cuadrados

                      - Determinación de los coeficientes b0 y b1

                      - ajuste e interpretación de la recta

> Interpretación de la pendiente del modelo

> Suposiciones en la R. L. S.

> Inferencias en la R. L. S.

      – Error estándar de la Estimación

      – Prueba “t” de independencia entre las variables (significación de la regresión)

      – Enfoque del ANDEVA p/la prueba de significación de la regresión

      – I. de C. para β1 y β0 (pendiente y ordenada del modelo)

      – I. de C. para la media μ y,x  

      – I. de C. de predicción para una observación futura  Yi  

> Evaluación de la adecuación del modelo de regresión

          - Análisis residual (gráfico y numérico)

          - El coeficiente de Determinación

+ Introducción

+ Medidas de variación en la Regresión y Correlación

                          * SCT (SST), SCR (SSR), SCE (SSE)

+ Cálculo del coeficiente e interpretación

          - Prueba de falta de ajuste

> El análisis de Correlación

                                  - Introducción

                                  - Cálculo del coeficiente

                                  - P. de H. e Interpretación

> La Regresión Lineal Múltiple (R.L.M.)

         - Introducción

> Determinación de la ecuación de R. L. M.

         - Determinación de los coeficientes bi

+ El método de mínimos cuadrados

+ El método matricial (más conveniente en modelos de R.L.M.)

> Interpretación de los coeficientes bi del modelo

> Inferencias en la R. L. M.

                  - Error estándar de la Estimación

- P. de H. (de significación) p/los coeficientes  β1, β2,...

+ Prueba “t” de independencia entre las variables

+ Enfoque del ANDEVA p/la prueba de significación de la regresión

- Estimación de los intervalos de confianza para  β1, β2,...  

- Predicción de la variable dependiente “Y”

- I. de C. para la media μy, x1, x2,...

- I. de predicción para una observación futura Yi

> El coeficiente de Determinación múltiple

- Introducción

- Medidas de variación [SCT (SST), SCR (SSR), SCE (SSE)]

- Cálculo del coeficiente e interpretación

- El coeficiente de Determinación “ajustado”

> Evaluación de la adecuación del modelo de regresión

- Análisis residual

> La matriz de correlación

- ¿Qué propósito tiene?

> La multicolinealidad o colinealidad múltiple

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