Unidades De àrea

UNIDADES DE ÀREAS

Unidad de Área

El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas superficiales. Para superficies planas el concepto es más intuitivo. Cualquier superficie plana de lados rectos puede triangularse y se puede calcular su área como suma de las áreas de dichos triángulos. Ocasionalmente se usa el término "área" como sinónimo de superficie, cuando no existe confusión entre el concepto geométrico en sí mismo (superficie) y la magnitud métrica asociada al concepto geométrico (área).

Sin embargo, para calcular el área de superficies curvas se requiere introducir métodos de geometría diferencial.

Para poder definir el área de una superficie en general –que es un concepto métrico–, se tiene que haber definido un tensor métrico sobre la superficie en cuestión: cuando la superficie está dentro de un espacio euclídeo, la superficie hereda una estructura métrica natural inducida por la métrica euclídea.

Equivalencias

• 100.000.000 mm²

• 1.000.000 cm²

• 10.000 dm²

• 100 m²

• 1 dam²

• 0,01 hectáreas o hm²

• 0,0001 km²

Historia

La idea de que el área es la medida que proporciona el tamaño de la región encerrada en una figura geométrica proviene de la antigüedad. En el Antiguo Egipto, tras la crecida anual de río Nilo inundando los campos, surge necesidad de calcular el área de cada parcela agrícola para restablecer sus límites; para solventar eso, los egipcios inventaron la geometría, según Heródoto.1

El modo de calcular el área de un polígono como la suma de las áreas de los triángulos, es un método que fue propuesto por primera vez por el sabio griego Antifón hacia el año 430 a. C. Hallar el área de una figura curva entraña más dificultad. El método de agotamiento consiste en inscribir y circunscribir polígonos en la figura geométrica, aumentar el número de lados de dichos polígonos y hallar el área buscada. Con el sistema que se conoce como método exhaustivo de Eudoxo, consiguió obtener una aproximación para calcular el área de un círculo. Dicho sistema fue empleado tiempo después por Arquímedes para resolver otros problemas similares,2 así como el cálculo aproximado del número π.

Medidas de superficie

1. El metro cuadrado.

El metro cuadrado es el área de un cuadrado que tiene un metro de lado. Se escribe así: m2.

2. Múltiplos del metro cuadrado.

Son éstos:

1 decámetro cuadrado es igual a 100 metros cuadrados: 1 dam2 = 100 m2 .

1 hectómetro cuadrado es igual a 100 00 metros cuadrados: 1 hm2 = 100 00 m2.

1 kilómetro cuadrado es igual a 100 00 00 metros cuadrados: 1 km2 = 100 00 00 m2.

1 miriámetro cuadrado es igual a 100 00 00 00 metros cuadrados: 1 mam2 = 100 00 00 00 m2.

Se usan medidas agrarias para medir campos. Sus unidades son:

1 hectárea es igual al hm2: ha = hm2 = 100 00 m2.

1 área es igual al dam2: a = dam2 = 100 m2.

1 centiárea igual al m2: ca = m2 = 1 m2.

Las unidades de superficie aumentan y disminuyen de 100 en 100.

La unidad superior vale 100 más que la inferior.

3.- Submúltiplos del metro cuadrado.

Son éstos:

1 decímetro cuadrado es igual a 0,01 metro cuadrado: 1 dm2 = 0,01 m2. 1 m2 tiene 100 dm2.

1 centímetro cuadrado es igual a 0,00 01 metro cuadrado: 1 cm2 = 0,00 01 m2. El m2 tiene 100 00 cm2.

1 milímetro cuadrado = 0,000 001 metro cuadrado: 1 mm2 = 0,00 00 01 m2. El m2 tiene 100 00 00 m2.

Las unidades de superficie aumentan y disminuyen de 100 en 100.

La unidad inferior vale 100 menos que la superior.

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4. Cambio de unidad.

Cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la inmediata inferior y 100 veces menor que la inmediata superior.

Para pasar de dam2 a m2 multiplicaremos por 100 o correremos la coma dos lugares a la derecha.

Ejemplos: 7 dam2 = 700 m2; 73,25 7 hm2 = 73 25,7 dam2 = 73 25 70 m2.

Para pasar de m2 a dam2 dividiremos por 100 o correremos la coma decimal dos lugares a la izquierda.

Ejemplos: 3 m2 = 0,03 dam2; 14 68 m2 = 14,68 dam2 = 0,14 68 hm2 = 0,00 14 68 km2.

5. Conversión de complejo a incomplejo.

Para convertir un complejo de superficie en incomplejo de orden inferior, se escriben las cifras de los órdenes sucesivos, reservando dos lugares para cada orden y colocando ceros en los huecos que resulten.

Ejemplo: 5 hm2, 18 dam2 y 25 m2 puede escribirse: 5 18 25 m2

6. Conversión de incomplejo ( 1 25 m2 ) a complejo ( 1 dam2 y 25 m2 ).

Para convertir incomplejos de superficie en complejos, se separan las cifras de dos en dos, a partir de la coma a uno y otro lado de ella, poniéndoles las denominaciones correspondientes a sus órdenes.

Por ejemplo, si el área de un campo es 60 26,21 8 m2, o completando los órdenes 60 26,21 80 m2, puede escribirse: 60 dam2, 26 m2, 21 dm2 y 80 cm2.

Ejemplos:

30 00,02 m2 = 30 dam2 y 2 dm2

73 00 00,00 00 31 m2 = 73 hm2 y 31 mm2.

5,7 mam2 = 5 mam2 y 70 km2.

Unidad de Volumen

En matemáticas el volumen es una medida que se define como los demás conceptos métricos a partir de una distancia o tensor métrico. En los dominios de tres dimensiones, el volumen se calcula mediante la integral triple extendida a dicho dominio, del elemento diferencial de volumen.

En matemática

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