Varianzas

A diferencia de las medidas de tendencia central, que miden acumulaciones en un solo punto, las medidas de dispersión miden el grado de separación o alejamiento que tiene una variable estadística con respecto a una medida de posición o tendencia central. Dicho grado de separación indica lo representativa que es la medida de posición con respecto al conjunto total de datos. A mayor dispersión, menor representatividad de la medida de posición y viceversa.

El recorrido representa la diferencia que hay entre el primero y el último valor de la variable, también se le conoce como rango y se denota por Re.

La fórmula para calcularlo es:

Donde: máx xi es el valor máximo de la variable

min xi es el valor mínimo de la variable

Por ejemplo:

Si tienes la siguiente distribución de datos: 69, 68, 52, 57, 69, 71, 78, 52, 74, 74, 69, 52, 76, calcula el rango, sustituyendo los valores Re=78-52=26

Las actividades de este tema se desarrollarán de manera similar que las actividades del tema anterior. En esta actividad también está disponible un espacio para que plantees tus dudas sobre le tema y el uso de las fórmulas, este foro se titula Medidas de dispersión.

1. Con los datos del problema Frecuencias (el cual trabajaste en actividades anteriores), calculael recorrido de la distribución.

2. Guarda tu documento como EB_U3_MD_XXYZ. Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno. Recuerda que el peso de tu archivo no debe ser mayor a 4 MB.

3. Conserva tu archivo porque lo utilizarás en las Actividades 5 y 6. No olvides incluir las fórmulas y las operaciones que realizas.

Para ingresar al foro: En la ruta (parte superior izquierda del aula) da clic en Estadística. Se enlistarán las actividades, da clic en Foro: Medidas de tendencia central

La varianza mide la mayor o menor dispersión de los valores de la variable respecto a la media aritmética. Siempre es mayor o igual que cero y menor que infinito. Se define como la media de los cuadrados de las diferencias del valor de los datos menos la media aritmética de éstos.

La fórmula de la varianza para datos no agrupados es:

Para calcularla en una población: Donde es la suma de los cuadrados de los valores de X menos la media

Para calcularla en una muestra: N, n es el número total de datos.

3.2.2. Varianza

Varianza para datos agrupados por intervalos

La fórmula para calcular la varianza en datos agrupados por intervalos es la siguiente:

Para calcularla en una población: Donde: Fi es la frecuencia del intervalo.

Mci es la marca de clase del intervalo.

Para calcularla en una muestra: es la media de la distribución

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