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Basicos

1. Aplicar el metodo de biseccion [pic 1] a fin de determinar la raiz cubica de 17 con un error menor que 0.125

Dar valores a x en dos puntos

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Reemplazamos en la funcion , y ya que tenemos un punto negativo  y uno positivo se cumple el teorema de bolzano

Ahora primera biseccion

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

2. Use el metodo de biseccion para encontrar la solucion de [pic 36]en [2,0] con un margen de error inferior a [pic 37]

[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]

[pic 42]

 [pic 43]

[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47] 

[pic 48]
[pic 49]no se cumple el criterio del teorema

Aplicado.

1. Dada la ecuación [pic 50]. Comenzando con el intervalo [0;1], realizar seis interacciones por el método de bisección para encontrar la raíz aproximada. Cuantos decimales significativos tiene dicha aproximación?. Cuantas interacciones son necesarias para que la raíz obtenida tenga un error menor qué [pic 51]?

[pic 52]

Reemplazamos en la ecuación ,  para determinar si se cumple el teorema de bolzano.

[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

 [pic 73]

[pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

 [pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

 [pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

[pic 86]

[pic 87]

[pic 88]

 

 [pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

[pic 92]

 

 [pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

[pic 96]

 

 [pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

[pic 100]

 

 [pic 101]

[pic 102]

[pic 103]

[pic 104]

 

 [pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108]

 

 [pic 109]

[pic 110]

[pic 111]

[pic 112]

[pic 113]

Ejercicios Basicos aplicando el método de bisección

Ejercicio #.1

  Aplicar el método de bisección a [pic 114]a fin de determinar la raiz cubica de 17 con un error menor que [pic 115]

Tenemos: [pic 116]

El primer paso es darle valores a [pic 117]en dos puntos [pic 118]y [pic 119], para verificar que se cumpla con el teorema de bolzano.

[pic 120]

[pic 121]

 Reemplazamos en la funcion y podemos determinar que el teorema de bolzano cumple ya que tenemos un punto negativo y un punto positivo.

[pic 122]                                       [pic 123]

[pic 124]                                              [pic 125]

De acuerdo a lo anterior pasamos a realizar la primera bisecion

[pic 126]reemplazamos[pic 127] verificamos el error [pic 128]

Realizamos la siguiente biseccion puesto que el error es > al que debemos encontrar

[pic 129]reeplazamos [pic 130]verificamos el error  [pic 131]

 Como el error debe ser < que 0.125 realizamos la ultima bisección

[pic 132]reemplazamos [pic 133]verificamos el error [pic 134]

Conclusion la raiz cubica de 17 es [pic 135]con un error de [pic 136]

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