Yacimientos

CONSIDERACIOES GENERALES

 Los pozos son producidos únicamente en la zona de petróleo, tal como es lo indicado.

 Yacimiento con volumen poroso constante.

 Yacimiento uniforme.

 Presión uniformes.

 Análisis PVT confiables.

DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIALES

La forma general de la ecuación de balance de materiales fue presentada por Schilthius en el año 1941 . La ecuación se deriva como un balance volumétrico, igualando, la producción acumulada de fluidos del yacimiento a la expansión de los fluidos en el mismo como resultado de una caída de presión finita. la situación se presenta en la Fig. en la cual (a) representa los volúmenes de fluido en el yacimiento a la presión inicial...Pi , y (b) ilustra el efecto de reducir la presión en una cantidad ΔP ocasionando la expansión de los fluidos en el yacimiento. El volumen poroso original ocupado por hidrocarburos (petróleo + gas libre) se representa en la Fig. (b) por la linea sólida. El volumen A es el incremento debi¬do a la expansión del petróleo más el gas originalmente en solución, mientras el incremento B es debido a la expansión de la capa de gas original. El cambio de volumen C es la disminución en volumen poroso ocupado por hidrocarburos debido a la expansión del agua connata, la reducción de volumen poroso y la intrusión de agua.

Capa de gas B

ΔP

A

El cambio total del volumen poroso ocupado por hidrocarburos (VPHC) es la suma A+B+C, lo cual representa el volumen de fluidos que deben ser expulsados del yacimiento como fluidos producidos. El balance volumétrico a condiciones de yacimiento puede plantearse como:

Fluidos Producidos (BY) = Expansión del petróleo y su gas originalmente en solución (BY) +Expansión de la capa de gas (BY) +Reducción del VPHC (BY).

Antes de evaluar los diferentes componentes de esta igualdad es necesario definir los siguientes parámetros.

N es el petróleo inicial en el yacimiento en BN.

G es el gas inicial, en la capa de gas en BY.

M es una constante definida como la relación de volumen inicial de gas en la capa de gas (BY), a volumen inicial de petróleo (BY). 0 sea que

m = G

NBoi

Gp es el volumen acumulado de gas producido (PCN)

Np es el volumen acumulado de petróleo producido (BN)

Rp es la relación gas-petróleo acumulada (PCN/BN)

Rp =Gp / Np

Wp: es el volumen acumulado de agua producida (BN)

We: es la intrusión de agua proveniente del acuífero expresa¬da como volumen acumulado entre Pi y P (BY)

Los términos de expansión en la ecuación de balance de materiales pueden ser evaluados como sigue:

a) Expansión del petróleo y su gas originalmente en solución.

 Expansión del liquido

Los N barriles normales de petróleo ocupan Nboi barri¬les a condiciones iniciales de yacimiento, mientras que a la presión P < Pi ocupan un volumen NBo la expansión del liquido es N (Bo-Boi) (BY).

 Expansión del gas liberado

Inicialmente, el petróleo es saturado ya que se encuentra en equilibrio con una capa de gas inicial . Una reducción de la presión se traduce en liberación de gas que originalmente se encontraba en solución. Original¬mente la cantidad de gas disuelto es NRsi y a la presión P es NRs. El gas liberado ocupara un volumen N(Rsi¬-Rs) Bg en BY a la presión P.

b) Expansión de la capa de gas.

El volumen original de gas expresado en PCN es G/Bgi . Es¬ta cantidad de gas ocupa un volumen en GBg/Bgi a la pre¬sión reducida P. Por lo tanto, la expansión de la capa de gas es:

G (Bg/Bgi – 1) (BY)

c) Reducción del VPHC

La reducción del VPHC es debida al efecto combinado de la expansión del agua y la reducción del volumen poroso. El cambio de VPHC es:

d (VPHC) = - dVw + dVf + dVa

Donde: Va es el volumen de agua del acuífero, Vw es el volumen de agua connata y Vf el volumen po¬roso. Aplicando la definición de compresibilidad del agua Cw y del volumen poroso Cf, se obtiene:

d (VPHC) = ( Cw Vw + Cf Vf ) dP – dVa

Puesto que Vf = VPHC/ (1-Swi ), Vw= Vf Swi, y VPHC = (1+m) N Boi se obtiene para d (VPHC) expresado como reducción de volumen.

- d (VPCH) = (1+m) N Boi Cw Swi – Cf ΔP +We

1 – Swi

donde ΔP = Pi – P

d) Producción de fluidos

La producción de fluidos obtenida en la superficie, durante la disminución de presión P es Np(BN) de petróleo, Gp (PCN) de gas y Wp (BN) de agua.

Cuando estos volúmenes se expresan a condiciones de yacimiento a la presión reducida P, un volumen de gas equivalente a Np Rs (PCN) entra en solución con el petróleo. El gas produ¬cido remanente. A continuación se desarrolla la ecuación:

( Fluidos extraídos del yacimiento) = Np Bo +( Gp Bg – Np Rs Bg) + Wp Bw

( Fluidos extraídos del yacimiento) = NP (Bo + ( Gp/Np) Bg – Rs Bg) + Wp Bw.

( Fluidos extraídos del yacimiento) = NP (Bo + Rp Bg – Rs Bg) + Wp Bw.

( Fluidos extraídos del yacimiento) = NP (Bo + (Rp – Rs) Bg) + Wp Bw.

Bo + (Rp-Rs) Bg + Wp Bw

El balance volumétrico puede expresarse en función de los términos obtenidos en a , b, c y d, obteniéndose la ecuación de balance de materiales en su forma general.

Np Bo + (Rp – Rs) Bg + Wp Bw = N ( Bo – Boi ) + ( Rsi – Rs) Bg

+ mBoi (Bg / Bgi – 1) + (1+m) Boi ( Cf + Cw Swi / 1- Swi) ΔP + We

Defiendo los términos:

N = Petróleo original en sitio (BN)

Np = Petróleo producido acumulado (BN)

Rsi = Relación original gas en solución – petróleo (PCN / BN)

Rs = Relación gas en solución – petróleo (PCN / BN)

Rp = Relación gas – petróleo producido acumulado (PCN / BN)

Bo = Factor volumétrico del petróleo en la formación (BY / BN)

Bw = Factor volumétrico del agua de formación (BY / BN)

Wp = Agua producida (BN)

Bg = Factor volumétrico del gas en la formación (BY / BN)

Bgi = Factor volumétrico del gas en la formación a presión inicial (BY / PCN)

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