3. Un Agente De Seguros Tiene Ocho Contactos, Y En Promedio La Probabilidad De Conseguir Una Venta Es 0.38.

Variables aleatorias

1. Sea X la variable aleatoria que expresa el número de personas que habitan en una casa elegida al azar. La distribución de probabilidad de X es la siguiente:

xi 1 2 3 4 5 6 7 8 ó más

pi 0.225 0.321 0.188 0.145 0.062 0.023 0.016 0.020

a. Comprobar que los datos de la tabla representan una distribución de probabilidad.

b. Hallar la probabilidad de que el número de personas que viven en un hogar sea menor o igual que cuatro.

c. Calcular la probabilidad de que al menos dos personas vivan en una vivienda.

d. Obtener el número promedio de personas que habitan en una vivienda.

e. Determinar el número esperado de personas para un intervalo de 15 minutos.

f. Determinar la varianza de llegadas para un intervalo de 15 minutos.

2. Sea X la variable aleatoria que expresa el número de ventas que realiza un vendedor, en un día, cuando visita a 8 clientes. La distribución de probabilidad de X es la siguiente:

xi 1 2 3 4 5 6 7 8

pi 0.05 0.14 0.20 0.26 0.19 0.10 0.05 0.02

a. ¿Los datos de la tabla representan una distribución de probabilidad?

b. Determinar el número esperado de ventas en un día.

c. Determinar la varianza del número de ventas.

Distribución Binomial

3. Un agente de seguros tiene ocho contactos, y en promedio la probabilidad de conseguir una venta es 0.38. Si X representa el número de ventas que puede conseguir el vendedor, construir la distribución de probabilidad.

4. Robert R. Pagano. Capítulo 9. Problema 12 Una estudiante resuelve un examen de opción múltiple con 16 preguntas. Cada una de ellas tiene cinco alternativas. Si la estudiante adivina en 12 de las preguntas, ¿cuál es la probabilidad de que adivine ocho respuestas correctas? Suponga que todas las alternativas tienen las mismas probabilidades para cada una de las preguntas en las cuales la estudiante adivine.

Distribución Poisson

5. Antonio Nieves. Capítulo 8. Problema 8.18 Un proceso de producción de partes trabaja con un porcentaje promedio de defectos del 4% Cada hora se toma una muestra aleatoria de 15 artículos y se prueba. Si la muestra contiene más de un defecto, el proceso deberá detenerse.

a. Calcule la probabilidad de que el proceso se detenga debido al esquema de muestreo

b. De acuerdo con la respuesta en el inciso a), ¿el esquema de muestreo es adecuado o generará demasiadas interrupciones?

6. Un editor de libros de texto, informa que el número medio de errores por capítulo es de 0.8 ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de dos errores en un capítulo específico?

Distribución normal

7. Ciertos estudios muestran que el uso de gasolina para una marca de automóviles tienen una

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