ACTIVIDAD 1. RAZÓN DE CAMBIO

ACTIVIDAD 1. RAZÓN DE CAMBIO

1. ¿Qué entiendes por razón de cambio, explica el concepto con tus propias palabras?

La relación que existe entre dos variables, donde una variable presenta cambio en la medida en que la otra variable esté siendo modificada.

Spivak (2008) señala que si dos cantidades están relacionadas entre sí, entonces cuando una de ellas cambia con el tiempo, la otra cambiará también. Por lo tanto sus razones de cambio (con respecto al tiempo) están relacionadas entre sí. Por ello a este tipo de situaciones se les llama razones de cambio relacionadas.

Un ejemplo para comprender lo que es una razón de cambio puede verse en el siguiente caso que expone Stewart (2012): Una persona de x altura se aleja de un poste de alumbrado de una altura mayor a esta, donde la longitud de la sombra depende de la distancia de la persona al poste. Puesto que la distancia x cambia con el tiempo, también la longitud de la sombra s cambia con el tiempo. La razón de cambio de la longitud de la sombra con respecto al tiempo, depende de la velocidad con la que la persona se aleja del poste. 

Además, señala que la expresión matemática para representar la razón de cambio es:

[pic 1]

1. Ejemplo de aplicación de la razón de cambio sobre tasa de cambio poblacional.

Podemos considerar que en una ciudad, la población aumenta año tras año dado distintas cuestiones, la natalidad como inmigración, y con el crecimiento poblacional hay mayor demanda de volúmenes de agua, es decir, cada vez que hay un aumento en la población lo hay también en la demanda de agua, lo que es igual a entender que hay una razón de cambio entre ambas variables.

1. Reflexión sobre el tema abordado y sobre el concepto de razón de cambio.

Considero que la importancia de estudiar el concepto de razón de cambio radica en que seremos capaces de analizar tanto cuantitativa como cualitativamente el cómo varía cierta cosa con respecto a otra con la que esté relacionada funcionalmente, permitiéndonos relacionar el tema con aspectos de la vida cotidiana, tales como problemas que involucren el cambio de una población respecto al tiempo,  el  cambio  de  la  temperatura  de  un  líquido, el  cambio  de  la  distancia  en  relación  con  el tiempo, la velocidad respecto del tiempo, entre otros.

Referencias:

• Spivak, M. (2008). Calculus. (4ta Ed., pp. 39-120), México. Reverté

• Stewart, J. B. (2012). Cálculo de una variable: Conceptos y contexto. (4ta Ed., pp. 87-117). México: Cengage Learning.

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