ACTIVIDAD 3 TORNO CAM

Errores en las mediciones

En todo experimento de laboratorio, por muy cuidadosas que hayan sido las mediciones durante su desarrollo, vamos a tener que considerar la posibilidad de la existencia del error.

Al realizar un proceso de medida, se tienen dos tipos principales de errores: el error sistemático y el error aleatorio o estadístico.

Error sistemático: son errores producidos por influencias permanentes en la medida. Estas generalmente ocasionadas por una mala calibración en los equipos. Por ejemplo, un termómetro que no tenga el punto de fusión del agua a cero grados centígrados sino a tres grados centígrados, va a tomar medidas corridas en tres grados cada vez que se utilice. Otro ejemplo es un metro mal calibrado.

No existe un método matemático para tratar este tipo de errores, ya que dependen de las características del instrumento de medida y su adecuado uso a lo largo del proceso de medición. Su identificación se logra con base en la experiencia, ya que al realizar una medida se debe tratar de tener en claro cual es el resultado que se espera, para poder detectar este tipo de errores.

Los errores sistemáticos son incontrolables, por lo general, sólo al final de un experimento se puede llegar a saber o detectar la existencia de un error sistemático. Si nos damos cuenta del error, este debe ser corregido a lo largo del experimento, o realizando otro ensayo. Si el error no es detectado, no sabemos que existió y por lo tanto no lo incluimos en el experimento.

Error aleatorio o estadístico: este tipo de error se produce porque al realizar cada nueva medida el valor resultante fluctúa, o cambia, sin importar el resultado anterior.

El origen de este tipo de errores se debe a imprecisiones instrumentales, ya que cada instrumento de medida posee un tipo de resolución. Por ejemplo en los equipos electrónicos al realizar dos mediciones seguidas de una cantidad, las últimas cifras cambiarán un poco debido a la naturaleza misma del equipo.

Porcentaje de error.

El porcentaje de error es un concepto muy útil, ya que me indica la diferencia porcentual existente entre el valor teórico esperado y el valor real obtenidoen una experiencia. Esto se determina mediante el error absoluto cuya fórmula es:

,

donde XT es el valor teórico y XE es el valor hallado experimentalmente.

Para calcular el error relativo o porcentual se debe dividir el error absoluto EA por el valor teórico XT, y multiplicar por 100. Así:

De la misma forma cuando se tienen operaciones con variables que tienen errores se aplican ciertas reglas o normas, por ejemplo:

En el caso de la suma o la resta,

el error absoluto de la suma es la suma de los errores absolutos de las variables que se suman o restan.

En el caso de la multiplicación o división,

el error relativo de la multiplicación o división es la suma de los errores relativos, es decir:

entonces:

cinemática

La cinemática es la ciencia de describir el movimiento de los objetos usando palabras, diagramas, números, gráficas y ecuaciones. El objetivo de cualquier estudio de la cinemática es el desarrollo de sofisticados modelos mentales que sirven para describir (y en última instancia, explicar) el movimiento de los objetos del mundo real.

El movimiento de los objetos puede ser descrito por las palabras - Palabras tales como la distancia, el desplazamiento, la velocidad, la velocidad y la aceleración. Estas cantidades matemáticas que se utilizan para describir el movimiento de los objetos se pueden dividir en dos categorías. La cantidad es o bien un vector o un escalar. Estas dos categorías se pueden distinguir una de otra por sus distintas definiciones:

Los escalares son cantidades que se describen íntegramente por una sola magnitud.

Los vectores son cantidades que se describen íntegramente por tanto una magnitud y una dirección.

Kinematics

Kinematics is the science of describing the motion of objects using words, diagrams, numbers, graphs, and equations. The goal of any study of kinematics is to develop sophisticated mental models which serve to describe (and ultimately, explain) the motion of real-world objects.

The motion of objects can be described by words - words such as distance, displacement, speed, velocity, and acceleration. These mathematical quantities which are used to describe the motion of objects can be divided into two categories. The quantity is either a vector or a scalar. These two categories can be distinguished from one another by their distinct definitions:

Scalars are quantities which are fully described by a magnitude alone.

Vectors are quantities which are fully described by both a magnitude and a direction.

Las dos características más importantes de un vector son su magnitud y su dirección.

• Magnitud: es la longitud del vector, o la flecha. La magnitud de un vector A o se indica por | A |. Si la magnitud de A es 3 unidades, entonces se dice que | A | = 3. La magnitud de un vector es un número real.

• Dirección: se refiere hacia donde apunta la flecha del vector, norte-sur, oriente-occidente, 45°, etc.

Es usual agregar otra característica denominada sentido, la cual se refiere a la línea recta sobre la cual se encuentra el vector. Sin embargo, desde el punto de vista físico sólo nos interesa la magnitud y la dirección.

Si deseamos describir claramente una cantidad vectorial, debemos enunciar su magnitud y su dirección. Por ejemplo:

la velocidad es una magnitud vectorial, y para describirla debemos mencionar su magnitud ( 700 Km/h, por ejemplo ), y su dirección ( norte-sur, por ejemplo ); es por ello que los aviones tiene un velocímetro, que indica la velocidad del avión con respecto a la tierra y su dirección. Por el contrario lo carros no poseen velocímetro, sólo poseenrapidómetro que es el que mide la rapidez, es decir, la magnitud de la velocidad.

Para hallar la distancia total recorrida tenemos que restar la posición final menos la posición inicial,

De manera que se puede definir el desplazamiento como:

...