EXAMEN FINAL DIPLOPS 20

EXAMEN FINAL DIPLOPS 20

1. Martín Rojas, un gerente de planta, tiene $ 15,000 asignados en su presupuesto para aumentar la productividad. Actualmente, él está considerando uno de dos proyectos presentados para su aprobación. El primer proyecto es un cronograma de mantenimiento acelerado que, según el gerente de ingeniería, aumentará la producción en 1 550 000 unidades por año.

Este programa acelerado garantizará que las piezas se reparen o reemplacen antes de que se desgasten. Por lo tanto, se evitará el costoso "tiempo de inactividad" (tiempo en que la máquina no está funcionando). El gerente de producción, por otro lado, propone una nueva pieza accesoria de equipo que aumentará la producción dependiendo de qué tan bien se puede integrar la unidad con el equipo actual. El gerente del plan decidió que se pueden dar tres niveles de integración: buenos, justos y pobres; los que incrementarían la producción en 2 310 000 unidades, 1 640 000 unidades y 978 000 unidades, respectivamente. Un análisis más detallado del uso de este accesorio en plantas similares revela que las probabilidades de las integraciones buenas, justas y malas son 0,2, 0,5 y 0,3 respectivamente. ¿Qué alternativa le recomendaría al gerente de planta basado en un enfoque de productividad? (5 PUNTOS)

• Para este caso le recomendaría la opción debido a que valor esperado para la segunda opción es de 1 575 400 contra 1 550 000 que es de la primera opción.

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1. La vida útil de las baterías para automóviles BOCH es de aproximadamente de dos años, el tiempo de duración de estas baterías se estima está normalmente distribuido con una media de 730 días y una desviación estándar de 100 días.

Con la finalidad de establecer políticas de garantía se desea saber:

¿Cuál es la probabilidad de que una batería dure entre 710 y 760 días?

• La probabilidad de que la batería dure entre 710 y 760 días es de 0.1972

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¿Cuál es la probabilidad de que una batería dure menos de 700 días?

• La probabilidad de que dure menos de 700 días es de 0.3821

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¿Cuál es la probabilidad de que una batería dure entre 600 y 1,000 días?

• La probabilidad de que dure entre 600 y 1000 días es de 0.8997

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Si la compañía estuviera en posibilidad de reducir la desviación estándar a 50 días sin afectar la vida útil de las baterías ¿cuál es la probabilidad de que una batería dure menos de 700 días?

• La probabilidad de que dure menos de 700 días reduciendo la desviación estándar a 50 es de 0.2743[pic 5]

Teniendo en cuenta todos los cálculos efectuados ¿Qué tiempo recomendaría publicitar para este tipo de batería? (5 PUNTOS)

• Recomendaría publicitar este tipo de batería con una desviación estándar a 50 días ya que la probabilidad de que dure entre 600 a 1000 días es 0.9953 mayor a que si empleamos una desviación estándar de 100 días.

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1. Durante el último mes, una muestra aleatoria de solo 81 contenedores recibidos vía marítima en el Puerto del Callao indicó que arriban con un peso bruto promedio de 2430 toneladas, con una variabilidad de 182.25 toneladas.

La empresa administradora del puerto desea conocer, con una probabilidad de no equivocarse de 0.95; el peso bruto promedio de todos los embarques vía marítima recibidos en el Callao.

Con la finalidad de mejorar su estimación desea saber ¿qué nivel de precisión tiene su cálculo?

• El nivel de precisión para mejorar la estimación sería de 79.38 toneladas considerando un limite superior de 2469.69 y un limite inferior de 2390.31

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La empresa administradora quiere tener un nivel de precisión de 10 toneladas, ¿cuál es su recomendación? (5 PUNTOS)

• Para tener un nivel de precisión de 10 toneladas la recomendación sería que la muestra sea de 1276 contenedores.

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1. Una tienda local que es especializada en bicicletas livianas de carreras, estaba experimentando lo que parecía ser un número inusual de quejas sobre la ruptura de rayos en un determinado modelo. Debido a esto, el propietario extrajo 64 rayos del último envío reciente y realizó una prueba con ellos. Como era una prueba destructiva, no deseaba usar una muestra demasiado grande. De acuerdo con las especificaciones del fabricante, la resistencia promedio de tracción del rayo debe ser de al menos 200 libras, con una desviación estándar conocida de 20 libras.

Si el propietario descubrió que la resistencia a la tracción en la muestra es de 190 libras por rayo, ¿debe devolver el envío, o aceptar el envío?

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