Ejercicios Análisis de sensibilidad

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Ejercicios Análisis de sensibilidad.

Integrante: 

• Jordin Ariel Aleman Gaitán
• Ingrid Karelia Martínez Sánchez

Maestro:

• Ing. Carlos Martínez

Carrera: 

• Contaduría pública y Auditoria

Materia:

• Investigación de operaciones

Grupo:

• DE11D

Considere el siguiente problema de Programación Lineal: Dos artículos A y B pueden producirse en 4 procesos diferentes los cuales requieren de diferentes cantidades de equipo, mano de obra y materia prima. Estos recursos son limitados y la venta de estos artículos generan una utilidad conocida dependiendo del proceso con el que se realizan. Se trata de determinar la cantidad de artículos a producir en cada proceso de manera de maximizar la utilidad. Los recursos requeridos y disponibles, así como la utilidad generada por cada unidad de artículo se muestra en la siguiente tabla:

                        Cantidades requeridas por

                              unidad de producto

                 ARTÍCULO A       ARTÍCULO B

1. Resuelva el problema bajo las condiciones dadas

Variables de decisión

X1: Articulo A proceso 1

X2: Articulo A proceso 2

Y1: Articulo B proceso 1

Y2: Articulo B proceso 2

Función Objetiva

Max. Z: 6x1 + 5.5x2 + 7y1 + 8y2

Restricciones

Equipo:                3x1 + 2x2 + 4y1 + 3y2 ≤ 70

Mano de Obra:         7x1 + 8x2 + 10y1 + 12y2 ≤120

Materia prima:        x1 + x2 + y1 + y2 ≤ 15

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1. Cuántas unidades de A y B se producen en cada Proceso

Según la tabla de la lista de soluciones se producen 12 unidades de A en el proceso 1 y 3 unidades de B con el proceso 2. En el producto A proceso 2 no debe producirse porque genera perdida al igual que el producto B proceso 1.

1. Cuanto es la utilidad optima en las condiciones actuales

Según la tabla de la lista de soluciones la utilidad optima es de $ 96.

Equivalente a X1: 12*6 y Y2: 3*8, serian 72 por parte de la producción de X1 y 24 de la producción de Y2.

1. Qué pasaría con la solución actual, si la utilidad del Producto A en proceso 1 aumentara a 10

  a solución actual se vería afectada si se aumentara la utilidad a 10 en el producto A proceso 1, porque según la tabla de rangos su utilidad original es de $6, su utilidad mínima es de $5.5 que es limite que soporta para no tener perdida y su utilidad máxima es de $8, por lo que aumentar a $10 supondría un cambio a la solución actual. [pic 6]

Cuando cambia a $10 la utilidad del producto A proceso 1 se pasan a producir nada más 15 unidades del producto A proceso 1 y generaría una utilidad de $150

1. ¿Qué pasaría con el producto B en el proceso 1, si su duración fuera de 2 horas?, cambiaría la solución actual?[pic 7]

SI el producto B proceso 1 cambia de 4 a 2 horas en equipo no genera ningún cambio a la solución actual.

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Si en el Producto B proceso 1 cambia de 10 a 2 horas en la mano de obra si se generan cambios en la solución actual, produciendo solo unidades del producto B, con 6 unidades del proceso 1 y 9 unidades del proceso 2, generando una utilidad de $114.

1. ¿Qué condiciones deberían cumplirse para que el producto A sea atractivo producirlo en el proceso 2?

Como observamos en la tabla de rangos el producto A en el proceso 2 no es fabricado por que este produce una pérdida de $0.9 por unidad producida, por lo que deducimos que para poder producirlo debería tener una utilidad mayor a $6.4 para evitar la pérdida y obtener ganancias.

1. Cuál es el rango de los recursos y de las variables en la solución actual

Rango de las variables

• X1 está entre $5.5 como mínimo y $8 como máximo
• X2 no se produce ya que genera perdida $0.9, pero si se comienza a vender con una utilidad de más de $6.4 como podría producirse
• Y1 no se produce ya que genera perdida $0.2, pero si se comienza a vender con una utilidad de más de $7.2 como podría producirse
• Y2 está entre $7.67 como mínimo y $10.2857 como máximo

Rango de los recursos

• Para equipo se puede tener entre 45 y M ilimitada horas
• Para mano de obra se puede tener entre 105 y 180 horas
• Para materia prima se puede tener entre 10 y 17.1429 KG

Ken & Larry Inc. S.A, surte su helado a los expendios en cuatro sabores: chocolate, vainilla, chicle y banano. Debido al calor extremo y la alta demanda, la compañía tiene un déficit en el abastecimiento de los ingredientes: leche, azúcar y crema. Esto no le permite satisfacer todas las órdenes recibidas de sus expendios. Por estas circunstancias, la compañía ha decidido seleccionar la cantidad que debe producir de cada sabor para maximizar la ganancia total, dadas las restricciones en las cantidades de ingredientes básicos.

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