LAS VOTACIONES

Facultad de economía, empresa y turismo

Análisis Microeconómico

Las votaciones

Grado en economía

Arminda María Rodríguez Plata

Coraima del Carmen Clavijo Sánchez

Desireé Cabrera Déniz

Verónica Déniz Melián

Índice:

Introducción                                                                                3

Paradoja de la votación                                                                3

Equilibrio de Bowen                                                                        4        

Comparación entre el equilibrio de Bowen y el nivel eficiente del bien público.        5

        Nivel eficiente del bien público:                                                5        

        Nivel de equilibrio de la votación:                                                5

Ejemplo: La utilidad cuasilineal y la votación:                                        5

Ejercicios Propuestos                                                                                                              7

Bibliografía                                                                                9        

Introducción:

Un grupo de agentes quiere someter a votación^[1] la cantidad que se suministra de un bien público (siendo G la cantidad que se suministra en la actualidad), para decidir si la incrementan o la reducen.  Por lo tanto, se necesita llegar a un equilibrio de la votación, en el cual la mayoría no prefiera ni una cantidad mayor ni una menor del bien público.

Paradoja de la votación:

Primero, vamos a suponer que tenemos un número de individuos igual a tres y que estos van a votar por tres alternativas diferentes de cantidad del bien público (A, B, C).

Las preferencias vendrían expuestas en la siguiente tabla:

• Si comparamos por parejas las alternativas:

• Entre A y B:

• Votante 1:[pic 1]
• Votante 2:[pic 2]
• Votante 3:[pic 3]

• Entre B y C:

• Votante 1:[pic 4]
• Votante 2:[pic 5]
• Votante 3: [pic 6]

• Entre C y A:

• Votante 1:[pic 7]
• Votante 2:[pic 8]
• Votante 3:[pic 9]

Se llega a la conclusión de que [pic 10], por lo tanto, las decisiones de los individuos circularían de manera indefinida entre estas tres alternativas. En votaciones posteriores, una alternativa podría derrotar a una elección inicial cualquiera y jamás se alcanzaría un equilibrio. Esta situación es conocida como “la paradoja de la votación” o “paradoja de Condorcet”.

Equilibrio de Bowen:

Ahora vamos a suponer que, la paradoja de la votación no existe. Dándose la situación de que si los individuos acuerdan por mayoría votar a favor de un incremento del bien público, entonces un individuo "i" deberá asumir una parte [pic 11] del coste adicional de incrementar el bien público, y teniendo todos los individuos una función de utilidad cuasilineal.

Partiendo de la base de que la función de utilidad para el individuo "i", (el cual va a depender de la cantidad actual suministrada del bien público), es:

[pic 12]

Al darse un incremento en la cantidad suministrada del bien público, el individuo "i" pasa a tener nueva función de utilidad:

[pic 13]

Por lo tanto el individuo i decidirá:

• Votar a favor del aumento del suministro del bien público, si:

[pic 14]

La variación infinitesimal en la utilidad de un individuo a un cambio del suministro del bien público debe ser mayor que el coste adicional de incrementar el bien público.

• Votar en contra del aumento del suministro del bien público, si:

[pic 15]

Además diremos que el individuo "i" tiene preferencias unimodales si ,[pic 16], alcanza un único máximo y sabiendo que si se satisface que  Gi  sea el punto maximizador de la utilidad del individuo "i" , se estará alcanzando el único equilibrio de la votación, dado por el valor mediano^[2] del Gi de cada individuo.

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