La Vida Es Una Mierda

TEMA: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

Función: Dados dos conjuntos numéricos A y B, diferentes del vacío, se llama función al conjunto de pares ordenados (x ; y) tales que para cada x e A, existe uno y sólo' un elemento y e B.

FUNCIÓN PAR

Una función f es par si:

Conjunto de Cotas Superiores

f(x) = f(x) , - x e Domf

Ejemplo de funciones pares:

V = f(x) = x - 1

Graficando:

FUNCIÓN IMPAR

Una función f es impar si:

f(-X) = -f(X) , - x e Domf

Ejemplos de funciones impares:

y = f(x) = x3, probando: f(-x) = (-x)3= -x3-f,(x)

FUNCIÓN CRECIENTE

Una función f es creciente en un intervalo I de su dominio, si para todo par de números x-, y x2 de dicho intervalo se cumple que:

x-, < x2 -> f(Xi) < f(Xz)

Ejemplo:

La función y = x2 - 1, es creciente V x € [0 ; oo}

FUNCIÓN DECRECIENTE

Una función f es decreciente en un intervalo I de su dominio, si para todo par de número x-, y x2 de dicho intervalo se cumple que:

X1 <x2 ->f(Xl) >f<x2)

Ejemplo:

La función: y = x2 - 1, es decreciente V x € < -oo 0)

FUNCIÓN PERIÓDICA

Una función f es periódica, si existe un número real ; tal que para cualquier x de su dominio se cumple:

f(x+T) ~ f(x) Vx , x + T € Domf

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

FUNCION SENO

f = {(x ; y) e R / y = Senx ; x e R}

y = Senx(Senoide)

Ranf = [-1; 1], es decir: -1 < Sen< 1, periodo de f es 2n

FUNCION COSENO

f = {(x; y) e R / y = Cosx ; x e R}

y = Cosx

Luego: Ranf = [-1 ; 1], es decir: -1 < Cos < 1, periodo de f es 2n

FUNCION TANGENTE

f = {(x ; y) e R2 / y = Tgx ; x e R - |(2n +1) *\ ; r y = Tgx

Luego: Ranf = R

Periodo de f es n

FUNCIÓN COTANGENTE

f = {(x; y) e R2 / y = Cotx; x € R - {nn}; n € Z} y = Cotx

Luego: Ranf = R

Periodo de f es PI

FUNCIÓN SECANTE

Luego: Ranf = R-<-1; 1) Periodo de f: 2n

y = Secx

FUNCIÓN COSECANTE

f = {(X; y) e R2 / y = Cscx ; x € R - {m} ; n e Z}

y = Cscx

Luego: Ranf = R-<-1 ; 1) Periodo de f: 2n

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