Logaritmos

DEFINICIÓN

Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número.

Logaritmo de un número (P) es el exponente (x) al que hay que elevar la base (a) para que nos de dicho número (P).

La base tiene que ser positiva y distinta de 1

se lee logaritmo en base a de P

Ejemplos

(logaritmo en base 2 de 8 es igual a 3) pues 3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de 8 à

(logaritmo en base 2 de es igual a -3) pues -3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de à

(logaritmo en base 10 de 10000 es igual a 4) pues 4 es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 10000 à

(logaritmo en base 10 de 0.0001 es igual a -4) pues -4 es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 0.0001à

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.

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Propiedades de los logaritmos

Propiedades

1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

Ejemplo

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

Ejemplo

3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Ejemplo

4.El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

Ejemplo

5. Cambio de base:

Ejemplo

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