MODELADO Y SIMULACIÓN DE PROCESOS Practica 1: SIMULACIÓN POR MÉTODO DE MONTECARLO

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Universidad Autónoma Del Estado De Morelos[pic 2]

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS E INGENIERIA

MODELADO Y SIMULACIÓN DE PROCESOS

Practica 1: SIMULACIÓN POR         MÉTODO DE MONTECARLO

MIQ. Araceli Esquivel López

Popoca Sánchez Claudia Yasmin

MÉTODO DE MONTECARLO

El método de Montecarlo es un método de simulación que permite calcular estadísticamente el valor final de una secuencia de sucesos no deterministas (sujetos a variabilidad), como es el caso del plazo o el coste de un proyecto. [pic 3]

En la práctica este análisis consiste en ejecutar varias veces los diferentes sucesos variando aleatoriamente su valor en función de la función estadística que los define, dando como resultado un conjunto de valores finales. Este conjunto de valores permite calcular el valor medio y la variabilidad para el conjunto. Como se ve en otros artículos, las estimaciones de plazo y coste que hacemos durante la planificación de un proyecto están sujetas a variabilidad. Esta variabilidad es debida tanto a la variabilidad intrínseca de las estimaciones, una determinada tarea no cuesta o dura siempre lo mismo, como a los riesgos asumidos, los cuales tienen una determinada probabilidad de ocurrir y un impacto.

Por ello no es conceptualmente correcto dar un valor determinado para el coste o la duración del proyecto, aunque todos lo hacemos, ya que estos van a estar sujetos a variabilidad. Por el contrario, lo más correcto sería hablar de un valor medio y una variabilidad para el coste y la duración totales, los cuales pueden determinarse mediante el análisis de Montecarlo. De esta forma el método de Montecarlo permite calcular el valor de coste y plazo del proyecto en base a un determinado grado de confianza, y así determinar en qué medida nuestra planificación es realista, y va a permitir conseguir los objetivos del proyecto. Esto significa determinar en qué porcentaje de las simulaciones realizadas, el plazo y el coste totales son menores a los objetivos del proyecto.

Si este porcentaje es menor al grado de confianza que la organización define como aceptable, podemos determinar que la planificación no es factible, por lo que deberemos modificar esta, o tendremos datos objetivos para defender delante del sponsor o el comité de dirección del proyecto que una determinada restricción o petición no es asumible. Otra utilidad, si planificamos por el método de cadena crítica, es usar este análisis para determinar el valor de la protección en cada grupo de tareas y del conjunto del proyecto. Esto se realiza de la misma forma que con el proyecto completo, pero ejecutando el análisis en el grupo de tareas que queremos estudiar. Una vez hemos completado la planificación del proyecto, el análisis de Montecarlo sigue siendo útil para estudiar los efectos de los cambios o de las contramedidas sobre el proyecto.

PRACTICA 1: SIMULACIÓN POR MÉTODO MONTECARLO

Instrucciones: Lee cuidadosamente el problema y simular 5 réplicas (5 simulaciones diferentes, utiliza por cada replica una semilla (Xo) diferente para el generador de números pseudoaleatorios) y saca promedio de los resultados de simulación.

PROBLEMA.

Una empresa fabricante de agua desea abrir una nueva sucursal. El clima existente es m uy variable, vea la siguiente tabla:

La venta de agua se comporta diferente para cada clima de acuerdo con las siguientes distribuciones de probabilidad:

Si la venta por litro es de $50 y los costos de producción son de $1,000/día, simule y determine los siguientes estadísticos para la variable utilidad diaria:

a) Promedio, mediana, moda, valor mínimo o y valor máximo.

b) Desviación estándar, error estándar y rango.

c) Curtosis y coeficiente de asimetría.

d) Cuartil 25% y 75% e intervalos de confianza del 90 y 95%.

e) Histograma y distribución de probabilidad.

f) La probabilidad de que la utilidad sea mayor a 0.

SOLUCIÓN

Las tablas dadas en el problema anterior muestran la relación que existe entre la probabilidad que venda agua con tres diferentes climas, y en cada clima la cantidad que podría vender dependiendo de este.

Se desarrollaron 5 hojas de cálculo, ya que también se pedía 5 réplicas de cada simulación, y solo se tenía que ir cambiando la semilla(x0). La sexta hoja de cálculo es el promedio de los valores estadísticos del inciso a) – d).

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