Mi Tarea De Matemática

1. ¿Que son las ecuaciones cuadráticas?

Una ecuación cuadrática o ecuación de segundo grado es la que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.

Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales.

Ejemplo:

9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10

3x2 - 9x a = 3, b = -9, c = 0

-6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10

2. Diferencia entre ecuación cuadrática y ecuación lineal

Una ecuación lineal no tiene exponentes de grado mayor que 1 y su presentación en grafica es siempre una recta, una cuadrática pose como mínimo un exponente al ^2 y su representación es una parábola. Una simple diferencia entre tantas y las ecuaciones cuadráticas se usan en problemas que poseen 2 o más variables.

3. Métodos para resolver una ecuación cuadrática.

Tenemos tres formas de resolver una ecuación cuadrática, de encontrar el valor de las variables.

 Factorización Simple

 Completando el Cuadrado

 Fórmula Cuadrática

 Factorización Simple:

La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.

X2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8

(x ) (x ) = 0 [x •x = x2]

( x + ) (x - ) = 0

En esta parte, hay que buscar dos números que multipliquen den el valor C y que a la vez sumados den el valor de B.

(X + 4) (x – 2) = 0 4 y –2 4 + -2 = 2

4x – 2x = 2x 4 • -2 = -8

X + 4 = 0 x – 2 = 0

X + 4 = 0 x – 2 = 0

x = 0 – 4 x = 0 + 2

x = -4 x = 2

 Completando el Cuadrado:

En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.

 Fórmula Cuadrática:

En este método hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:

Luego se realiza el ejercicio.

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