Planeacion Y Evaluacion Educativa

Ejercicios 1.1

7.- A continuación se presenta la distribución de probabilidad de una variable aleatoria x

x F(x)

20 0.20

25 0.15

30 0.25

35 0.40

1

a) ¿Es valida esta distribución de probabilidad?

Si por que cumple con las dos condiciones requeridas para satisfacer la función de probabilidad, las cuales son que todos los valores de f(x) sea igual o mayor que 0 y que la suma total de sus valores nos de 1

b) ¿Cuál es la probabilidad de x=30?

0.25

c) ¿Cuál es la probabilidad de que x sea menor o igual que 25?

0.15+0.20= 0.35

d) ¿Cuál es la probabilidad de que x sea mayor que 30?

0.40

8.- Los datos siguientes se obtuvieron contando el número de salas de operaciones de un hospital que fueron usadas en un periodo de 20 días. Tres de estos 20 días solo se usó una sala de operaciones, cinco de estos 20 días se usaron dos, ocho de estos 20 días se usaron tres salas de operaciones y cuatro de estos 20 días se usaron las cuatro salas del hospital.

a) Use el método de las frecuencias relativas para elaborar una distribución de probabilidad para el número de salas de operaciones usadas en un día.

x F(x)

1 3/20 0.15

2 5/20 0.25

3 8/20 0.40

4 4/20 0.20

20 días

b) Elabore una gráfica a partir de la distribución de probabilidad

c) Muestre que la distribución de probabilidad elaborada satisface las condiciones requeridas para una distribución de probabilidad.

Como observaos se cumplen las dos condiciones requeridas para la distribución de probabilidad dado que:

• El valor de f(x) es igual o mayor que 0 en todos los valores de x (1=0.15, 2=0.25, 3=0.40 y 4=0.20)

• La suma de todos los valores de f(x) nos dan 1 (0.15+0.25+0.40+0.20= 1)

12.- El jefe del departamento de admisión de una universidad calcula subjetivamente una distribución de probabilidad para x, el número de estudiantes que ingresan en la universidad. A continuación se presenta esta distribución de probabilidad.

x F(x)

1000 0.15

1100 0.20

1200 0.30

1300 0.25

1400 0.10

a) ¿Es valida esta distribución de probabilidad? Explique

Si, dado que cumple con las dos condiciones requeridas para la validez de una distribución de probabilidad, las cuales son:

• El valor de f(x) es igual o mayor que 0 en todos los valores de x (1000=0.15, 1100=020, 1200=0.30, 1300=0.25 y 1400=0.10)

• La suma de todos los valores de f(x) nos dan 1 (0.15+0.20+0.30+0.25+0.10=1)

b) ¿Cuál es la probabilidad de que ingresen 1200 o menos estudiantes? Explique

0.65, dado que sumamos las probabilidades que corresponden a los valores igual a 1200 o menores, los cuales son:

0.15+0.20+0.30=0.65

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