Problemas Matematicos

LECTURAS: LA SOLUCION DE PROBLEMAS, LA CREATIVIDAD Y LA METACOGNICION Y LA ENSEÑANZA HUERISTICA DE SCHOENFELD EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS MATEMATICOS.

AUTOR: RAYMOUND S. NICKERSON

INTRODUCCION

Sabemos que existen diferentes formas de cómo enseñar y aprender matemáticas, dado en el caso de la resolución de problemas. Constatamos que hay varios colaboradores con respecto al tema, personas que nos brindan un método de tal manera que nos guía y facilita la compresión de estos; entre ellos podemos nombrar a Schoenfeld y Polya.

El objetivo principal de este trabajo consiste en la exposición de las ideas fundamentales planteadas por Poyla y Schoenfeld en relación con la resolución de problemas. Abordaremos, brevemente, algunas de las investigaciones realizadas por ellos en este tema.

Poyla pensaba que las matemáticas debían ser enseñadas tal y como estas se mostraban en su proceso de descubrimiento o de creación, e indicaba que los hechos, procedimientos o estrategias asociados a este proceso consistían en razonamiento inductivo, experimentación, razonamiento analógico, etc.

Por otro lado Schoenfeld pensaba que no bastaba la presentación implícita de los heurísticos realizada al resolver un problema, que los estudiantes no aprendían los heurísticos de manera espontánea con solo la realización de los ejemplos, sostenía que los heurísticos debían enseñarse de modo explícito.

Los trabajos de estos autores constituyen factibles fuentes de ideas y recursos metodológicos para la transformación e innovación de la práctica docente, en particular en lo concerniente a los procesos de resolución de problemas.

DESARROLLO

En 1945, Poyla desarrolla una serie de estrategias importantes en la resolución de problemas, con lo cual potencia la construcción de una nueva metodología en los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. En este libro, el autor propone cuatro pasos básicos para resolver un problema, a saber: comprender el problema, concebir un plan, ejecutarlo y examinar la solución. En cada uno de estos pasos, según Polya, el docente debe guiar a sus estudiantes con una serie de preguntas.

En la etapa de comprensión, el docente debe proponer un problema con un nivel de dificultad adecuado (ni muy fácil, ni muy difícil), el cual debe ser expuesto de forma natural e interesante para el estudiante. En la etapa de concebir un plan, el papel del docente radica en guiar al estudiante, a través de preguntas, hacia una estrategia para la solución del problema basada en experiencias anteriores y conocimientos previos. En lo que respecta a la etapa de ejecución del plan, es el estudiante quien examina todos los detalles y analiza que los pasos realizados sean correctos (es importante hacer notar la diferencia entre demostrar que un paso es correcto a simplemente comprobarlo).

Finalmente, en el cuarto paso, se lleva a cabo una visión retrospectiva de la solución con el objeto de verificar el resultado y el razonamiento seguidos, esto le permite al estudiante afianzar sus conocimientos y desarrollar aptitudes para resolver otros problemas.

Schoenfeld

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