“Relación de la Ley de Hooke con el Movimiento Armónico Simple”

TEMA: “Relación de la Ley de Hooke con el Movimiento Armónico Simple”

ENSAYO No 1

En 1676 Robert Hooke descubrió y estableció la ley que lleva su nombre y que se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo (Serway, 2016). En el estudio de los efectos de las fuerzas de tensión, y compresión, observó que había un aumento en la longitud del resorte, o cuerpo elástico, que era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de ciertos límites. Esta observación puede generalizarse diciendo que la deformación es directamente proporcional a la fuerza deformadora (Cabrera, 2013).

           Cualquier movimiento que se repite en intervalos iguales de tiempo se denomina movimiento periódico. Una forma especial de movimiento periódico se llama Movimiento Armónico Simple (M.A.S). El movimiento armónico simple se define como el movimiento oscilatorio en el cual la fuerza resultante sobre el cuerpo oscilante en cualquier instante es directamente proporcional a su desplazamiento desde la posición de reposo y opuesta en dirección a su movimiento (Orts et al, 2013).

           Para un sistema de muelles, esto se puede escribir como F = -k x, donde F es la fuerza resultante sobre el objeto unido al muelle, “x” es el desplazamiento del objeto del equilibrio y “k” es una constante llamada constante de resorte. La fuerza es una fuerza restauradora porque tiende a restaurar el objeto a su posición original. Esta relación se llama Ley de Hooke (Antón, 2015).

           Si una masa se une a un resorte y luego se desplaza de su posición de reposo y se suelta, oscilará alrededor de esa posición de reposo en un movimiento armónico simple. El período T del sistema oscilante no depende del desplazamiento desde el reposo, siempre que el muelle no esté sobrecargado. El período es el tiempo que demora el sistema en pasar por una oscilación completa y volver a su posición inicial (Sabry, 2013).

           No se ha establecido explícitamente la dirección de la fuerza, el signo negativo se agrega habitualmente. Esto es para indicar que la fuerza de restauración debido al resorte está en la dirección opuesta a la fuerza que causó el desplazamiento. Al tirar de un resorte se producirá una extensión del resorte hacia abajo, que a su vez dará como resultado una fuerza hacia arriba debido al resorte (Chivers, 2014).

En conclusión la ley de Hooke es una propiedad que hace recuperar su tamaño y forma original a un resorte después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el resorte puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no sería válida. El máximo esfuerzo que un resorte puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad, al igual que el movimiento armónico simple que es amplitud, cuando llega al centro de donde partió la energía potencial es o y cuando llega la extremo la energía potencial es mayor.

...