Movimiento Armonico Simple Y Ley De Hooke

Movimiento Armónico Simple y Ley de Hooke

Objetivos:

1. Determinar experimentalmente, por dos métodos distintos, la constante de resorte.

2. Comparar estos dos valores.

3. Observar el movimiento armónico simple.

Teoría:

En 1676 Robert Hooke, un científico inglés, contemporáneo de Newton, descubrió y estableció la ley que lleva su nombre y que se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo. En el estudio de los efectos de las fuerzas de tensión, y compresión, observó que había un aumento en la longitud del resorte, o cuerpo elástico, que era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de ciertos límites. Esta observación puede generalizarse diciendo que la deformación es directamente proporcional a la fuerza deformadora, F = - kΔx Donde F es la fuerza, medida en newtons, k, la constante del resorte y Δx, el alargamiento, o compresión. El signo negativo indica que la fuerza del resorte es restituida, u opuesta a la fuerza externa que lo deforma. Esta expresión se conoce con el nombre de ley de Hooke. Si la fuerza deformadora sobrepasa un cierto valor máximo, el cuerpo no volverá a su tamaño (o forma) original después de suprimir esa fuerza. Entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente. La tensión, o compresión, más pequeña que produce una deformación permanente se llama límite de elasticidad. La ley de Hooke no es aplicable para fuerzas deformadoras que rebasan el límite de elasticidad. Por otro lado, cuando el movimiento de un objeto se repite en intervalos regulares, o períodos, se le llama movimiento periódico. Si tomamos las oscilaciones de un péndulo simple hacia los lados (con la salvedad de que sean menores de 12° con respecto a la vertical), tenemos un ejemplo de movimiento periódico. Consideremos una partícula de masa m, sujeta a un resorte que oscila en la dirección x sobre una superficie horizontal, sin fricción. Aplicando la segunda ley de Newton al resorte tenemos: - kx = ma.Por otro lado, la aceleración instantánea se define como, a=(d^2 x)/〖dt〗^2 .La fusión de ambas formulas nos da -kx=m (d^2 x)/〖dt〗^2 . Entonces decimos x(t) = A cosωt Donde A es la amplitud de oscilación, o máxima elongación, y ω, la frecuencia. Esta solución es correcta si ω=√(k/m) De aquí podemos decir que el período de oscilación, T = ω/2π se puede escribir como T= 2π√(k/m).

Procedimiento:

Montaje de sensores:

En un soporte debe montar el sensor de rotación en la parte inferior de la varilla

y montar el sensor de fuerza verticalmente de forma tal que el extremo con el gancho quede hacia abajo luego debe Suspender el resorte del sensor de fuerza. Coloque los sensores de fuerza y de movimiento de rotación a una separación tal que el accesorio lineal quede dentro del sensor de movimiento de rotación al estirar el resorte. Debe asegurarse de que el sensor de fuerza, el resorte, y el accesorio lineal de movimiento estén alineados verticalmente.

Primera parte: Ley de Hooke

Tome el sensor lineal del movimiento con la mano para aguantar su peso de

tal forma que el resorte no esté estirando. Debe crear una grafica de Fuerza (N) vs. Posición (m) tomando los datos del sensor de fuerza y del sensor de rotación .Presione Inicio y hale lentamente el accesorio lineal de movimiento hacia abajo, estirando el resorte.

Segunda parte. Movimiento Armónico Simple

Pese el resorte y cuélguelo

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