MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1. ¿Qué condiciones son necesarias para producir el movimiento armónico simple en el sistema masa-resorte? ¿Sera periódico este movimiento?

Siempre que sobre una partícula, desplazada una longitud X de su posición de equilibrio actué una fuerza, que es proporcional al desplazamiento X, y de sentido contrario a este, tenemos un M.A.S.

Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre +A y -A. La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo T tal que w(t+T)+j=w t+j+2p .

T = 2p/w

2. Si al sistema masa-resorte le aplicamos una fuerza extra a partir de su posición de equilibrio, ¿Qué le ocurre al sistema? ¿Qué tipo de movimiento se produce?

Al aplicarle una fuerza, el sistema tiende a deformarse. Se encuentra que la fuerza aplicada F es directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud del resorte. Como se puede ver la fuerza varía con X. Esto se expresa diciendo que la fuerza es una función de la posición. La k en esta ecuación es una constante de proporcionalidad y comúnmente se llama la constante del resorte o de la fuerza restauradora. Mientras mayor sea el valor de k, más rígido o fuerte será el resorte.

3. ¿Qué magnitud física afecta el periodo de oscilación del resorte?

A partir de este resultado puede verse que el período y la frecuencia de un oscilador armónico elástico son independientes de la amplitud del movimiento. Dependen de la masa del sistema oscilante y de la constante recuperadora, o sea, de su naturaleza.

Análisis Indagatorio

MOVIMIENTO ARMONICO AMORTIGUADO

1. ¿Por qué cree usted que un sistema masa resorte oscilante después de cierto tiempo deja de oscilar? ¿Cuál es la causa de este fenómeno?

Dejará de oscilar después de un tiempo debido a que durante las oscilaciones, están presentes fuerzas disipativas o de fricción que van en contra del movimiento y hacen que el cuerpo vuelva a su posición de equilibrio.

2. ¿Cómo describiría este fenómeno?

Si el amortiguamiento es pequeño, la amplitud de las vibraciones se va haciendo cada vez menor (decrecimiento exponencial), hasta llegar a anularse por completo, sin que se modifique prácticamente la frecuencia. En cambio, si el amortiguamiento es grande (caso de los amortiguadores de un vehículo), la frecuencia de las oscilaciones también disminuye rápidamente (de esta forma se evita que los vehículos, después de pasar un bache de la carretera, sigan oscilando repetidamente).

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