Movimiento Armonico Simple

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1. OBJETIVOS:

 Determinar la constante de elongación.

 Determinar la frecuencia angular experimental y teóricamente en el movimiento armónico simple.

 Verificar experimentalmente las ecuaciones de la posición y la velocidad como función del tiempo.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

2.1. Ley de Hooke:

Todo resorte se estira y se comprime cuando se le aplica una fuerza; a esta propiedad se le denomina elasticidad, que es su característica. Dicha característica se expresa como su constante de elasticidad (K) y se define como el cociente entre la fuerza (F) y la deformación (X). ( )

La última expresión se conoce como la ley de Hooke, en la cual el signo negativo indica que la fuerza que tenga el resorte y el estiramiento o compresión, tienen sentidos opuestos.

Figura 01: Oscilador Armónico vertical con una masa.

El periodo de oscilación del sistema masa-resorte, sin considerar la masa del resorte se determina aplicando la ecuación (2). √ ( )

2.2. Movimiento Armónico Simple:

Un sistema simple que vibra es una masa que cuelga de un resorte. La fuerza aplicada por un resorte ideal es proporcional al grado de estiramiento o compresión que experimenta.

Dado este comportamiento de la fuerza, el movimiento hacia arriba y hacia abajo de la masa se denomina armónico simple y la posición se puede expresar al resolver la ecuación (1) de la siguiente forma. ( ) √ ( )

Para el resorte que se desliza en la vertical, tenemos: ( ) ( ) ( ) ( )

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En esta ecuación, es la amplitud del movimiento, es la frecuencia angular de la oscilación, es el tiempo y es el ángulo de fase. Este experimento va a clarificar cada uno de estos términos.

Figura 02: Sistema sensor de fuerza-resorte con una masa y sensor de movimiento.

3. MATERIALES E INSTRUMENTOS:

 01 PC con el programa Logger Pro

 01 interface Vernier (figura 5).

 01 Detector de movimiento (figura 6-a).

 01 Sensor de Fuerza (figura 6-b).

 Masas de 0,5 kg, 0,6 kg, 0,7 kg, 0,8 kg, 1,0 kg

 01 balanza.

 01 Resorte.

 01 Soporte universal y accesorios.

Figura 5: Interface LabPro de Vernier.

(a)

(b)

Figura 6: (a) Sensor de Fuerza y (b) Detector de Movimiento.

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4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

 Inserte la interface a la computadora (figura 8).

 Luego inserte la interface a la toma de corriente (figura 7).

 Luego inserte los sensores a la interface (figura 9).

Figura 7: Conexión de la interface a la PC.

Figura 8: Conexión de la corriente al interface.

(a)

(b)

Figura 9: (a) Conexión del sensor fuerza;

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