Movimiento Armonico Simple

Universidad Tecnológica de Panamá

Centro Regional de Coclé

Facultad de Ingeniería Civil

Departamento de Ciencias y Tecnologías

Laboratorio de Física III

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Integrantes

Ricardo Araúz

Valery Oses

Laura González

Víctor Valdez

José Sánchez

Profesor

Félix Tejeira

Grupo

6IC121

Fecha de Entrega

26 de Agosto De 2014

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Objetivos

Determinar la constante de un resorte

Determinar la relación entre el período y la masa en el movimiento armónico simple para un sistema masa-resorte.

Descripción Experimental

En el presente informe estaremos desarrollando el laboratorio de movimiento armónico simple. La experiencia se llevara a cabo con la utilización de un sistema masa-resorte. Este sistema nos permitirá analizar sin muchas dificultades una gran cantidad de constantes y variables físicas relacionadas con los movimientos periódicos. Para cualquier sistema oscilatorio en el que la fuerza restauradora neta es directamente proporcional al negativo del desplazamiento (F=kx) se considerara un MAS.

muchos tipos de movimiento se repiten una y otra vez: la vibración de un cristal de cuarzo en un reloj de pulso, la péndola oscilante de un reloj con pedestal, las vibraciones sonoras producidas por un clarinete o un tubo de órgano y el movimiento periódico de los pistones de un motor de combustión. A esta clase de movimiento le llamamos movimiento periódico u oscilación.

En nuestro sistema para considerar medidas precisas, es necesario adicionar parte de la masa del resorte a la masa suspendida de manera que la masa efectiva será:

m = m + 1/3 m_r

Para el estudio del MAS en este sistema emplearemos el uso de ecuaciones que nos permitirán realizar los cálculos respectivo y que serán de gran importancia para corroborar la práctica.

La frecuencia f es el número de ciclos completos por segundo.

f=1/T

El periodo T se define como el tiempo requerido para efectuar un ciclo completo

T=2√(m/k)

.

La amplitud del movimiento, denotada con A, es la magnitud máxima del desplazamiento con respecto al equilibrio. (x) máximo

Esta y otras ecuaciones del MAS serán empleadas para su estudio y ver su comportamiento en gráficos. Más adelante se detallara con mayor precisión el contenido de este informe.

Análisis Indagatorio

¿Qué condiciones son necesarias para producir el movimiento armónico simple en el sistema masa-resorte? ¿Será periódico este movimiento?

Unas de las condiciones que debe existir una fuerza central, o sea una que apunta siempre hacia un mismo punto. Suele denominarse fuerza recuperadora y al punto mencionado: punto de equilibrio. En el caso del sistema masa – resorte la fuerza recuperadora se origina en la deformación del resorte.

Luego que se avanza en el planteo de la ecuación de movimiento se descubre que para obtener una solución lineal se debe imponer una condición a esta fuerza recuperadora: que sea proporcional al apartamiento respecto del punto de equilibrio.

Para que sea periódico, se necesitan condiciones ideales, es decir, no debe existir fricción, resistencia del aire, entre otros

Si al sistema masa-resorte le aplicamos una fuerza extra a partir de su posición de equilibrio, ¿Qué le ocurre al sistema? ¿Qué tipo de movimiento se produce?

Al aplicar una fuerza extra al sistema desde su posición de equilibrio, éste comienza a oscilar debido a la presencia de una fuerza restauradora. A este movimiento se le conoce como movimiento armónico simple, siempre y cuando, como ya mencionamos, se encuentre en condiciones ideales.

¿Qué magnitud física afecta el periodo de oscilación del resorte?

La magnitud física que afecta el periodo de oscilación del resorte es la masa que oscila junto al resorte, este hecho se explica porque entre más masa halla colgada en el resorte, mayor será el periodo y por lo tanto la frecuencia del sistema disminuiría.

Materiales Sugeridos

Masas de diferentes valores.

Metro.

Aparato de Ley de Hooke

Cronometro.

Balanza.

Resorte.

Exploración

En esta experiencia de Laboratorio, organizamos todos nuestros materiales para poder tener mayor facilidad en la realización de experiencia en el laboratorio.

Lo primero que realizamos fue medir la masa del resorte el cual fue: 3.4 g

Realizábamos la suma de la masa de las pesas sumándole la masa del resorte.

Mientras añadimos diferentes masas, medimos la distancia en que se deformaba el resorte con sus respectivas masas y así nuestros datos la colocábamos en la taba # 1:

Tabla n° 1

m(g) 401.13 301.13 221.13 201.13 121.13 101.13

x(cm) 8.5 6.2 4.4 3.9 2.0 1.5

F (N) 3.93 2.95 2.18 1.97 1.19 0.99

Utilizamos el mismo sistema para que realizara 20 oscilaciones completas tomándole el tiempo para cada masa colgante respectivamente, Y obtuvimos los siguientes resultados, para eso lo hemos organizado en una tabla con sus respectivos valores:

Tabla n°2

Masas

(g) Tiempo para 20 oscilaciones (s) T Medido (s) T Teórico (s)

K

401.13 12.85 0.6425 0.5853 46.23

301.13 11.56 0.5780 0.4998 47.58

221.13 9.49 0.4745 0.4197 49.55

201.13 8.67 0.4330 0.3965 50.51

121.13 7.49 0.3745 0.2830 59.50

101.13 6.18 0.3090 0 .2469 66.00

Gráfico fuerza (w) Vs desplazamiento (x)

W (N) X (m) K (N/m)

1.19 0.02 59.500

1.97 0.039 50.513

2.18 0.044 49.545

2.95 0.062 47.581

3.93 0.085 46.235

El movimiento armónico simple

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